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1、湖北省荆州市沙市区2018届高三数学上学期第六次双周考试题文(无答案)一.选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合A={0A},B={yx2+y2=A},贝ij()A.A=BB.AcBC.BcAD.二①2.若复数z满足z(l+z)2=l-z,其屮i为虚数单位，则z在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等
2、5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是()A.-B.丄C.-D.-S9464.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织,tl减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织儿日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是()A.10HB.20HC.30日D.40日5.已知函数/(X)=l-logjx+2),x>0g(x),兀v0是奇函数，则g(—2)=A.B.1C.-1D.--26.己知函数/(x)=sin(6(x-—)(0>O,0
3、<(p<7r)的最小正周期是；r,将幣数/(x)6的图象向左平移兰个单位长度后所得的函数为y=g(x)，则函数y=g(x)的图像6()TTA.有一个对称中心(―,0)12B.有一条对称轴*彳C有一个对称中心(◎)D.有一条对称轴x=—47.1-er函数/（%）=sinx的图象大致为（1+e过点P的直线1与圆C：已知点P的坐标（x,y）满足x+yC48.x2+y2=16相交于A,B9.两点，则IAB
4、的最小值为A.2V6D.4a/3己知离心率为*的双曲线E：张〒y2=1（a＞0上＞0）的右焦点为F,过双曲线在AABC中，角A.B.C所
5、对的边分别为abc,O为ABC的外心，D为BC边上11.中心的直线与双曲线交于久B两点,且
6、AF
7、-
8、BF
9、=4,则该双曲线方程为（）x2x2V2%2V2x2V212.AOBC=—6,sinC+sinA-4sin3=0,则cosA1C.—4B.一22若存在兀＞0,使得不等式Ing■俶＞0成立，则实数0的取值范围是（）z1z5,、A.（—8,1）B.（—8,1）eeC.(_汽£_1)D.(~oo^2-1)二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知向=(-1,2),^=(m,3),meR,若云丄5,则加=14.已知函数f(x)=F+3
10、x_2In兀则函数f(x)的单调递减区间为15.若圆x2+y2-3x-4y-5=0关于直线ax-by=0(a>0,b>0)对称，则双曲线X2y2二一「=1的离心率为crb~16.已知函数/(兀)=-丄丄与函数g(x)=kx2的图彖上存在四对关于兀轴对称的点，则实x+2数k的取值范围是三、解答题(共70分)17.(12分)若数列｛色｝的前兀项和S”满足S”=2d”+n■(1)求证：数列｛@一1｝是等比数列；(2)设仇=log2(l-陽),求数列｛—!—｝的前力项和7；・b扎、18.CAEB(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB
11、CD为菱形，ZDAB=6OPD丄平l^ABCD,PD=AD=2，点E,F分别为A3和PD的屮点.(1)求证：直线AF//平面PEC；(2)求点F到平面PEC的距离.19.(12分)已知直线x=y是函数/(x)=msin2x-cos2x的图象的一条对称轴.(1)求函数/(兀)的单调递增区间；(2)设锐角AABC中角，A,B,C所对的边分别为d,b,c,若/(B)=2,且b=壬,求d+c的取值范围.20.(12分)已知定圆/<:(x+2)2+/=24,动圆N过点7^(2,0)且与圆斥相切，记圆心N的轨迹为E.(T)求轨迹E的方程；(H)
12、点卩为直线l:x=-3上任意一点，过£作7百的垂线交轨迹E于点P,Q,当聖门最小时，求点卩的坐标.19.(12分)已知函数f(x)=ax(aeR).(I)若函数g(x)=2x+/(x)的最小值为0,求。的值;(II)设函数y=f(x)与函数u(x)=的图像的一个公共点为P,若过点P有且仅2x有一条公切线，求实数d的值.20.(10分)选修4-4：坐标系与参数方程JC=]+ZCOS(X在直角坐标系中，直线/的参数方程彳-.c为参数)，以坐标原点0为极点，y=tsina以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲
13、线C的极坐标方程为p=4cos6.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线C交于点A,B,且
14、AB
15、=V14,求直线的倾斜角Q的值.21.(10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f{x)=x-a.(1)若d=
