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《2019-2020学年上海市七宝中学高一上学期期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年市中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设命题甲“”,命题乙“”，那么甲是乙的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】分析成立的条件,根据充分性、必要性的概念即可选出正确答案.【详解】因为,所以由一定能推出,由,不一定能推出,所以甲是乙的充分非必要条件.故选：A【点睛】本题考查了充分非必要条件的判断,属于基础题.2．已知集合,，则与的关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】用列举法表示集合,这样就可以选出正确答案.【详解】或或或.因此,所以.故选：C【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系,理解本题中集合元素的属
2、性特征是解题的关键.3．若实数、、满足,则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】利用取特殊值的方法和差比的比较法即可选出正确答案.第14页共14页【详解】选项A：当时,显然满足,但是,显然不成立；选项B：,因为,所以,故本结论成立；选项C：当时,显然不成立；选项D：当时,不等式能成立,但是此时不成立.故选：B【点睛】本题考查了利用已知不等式判断有关不等式是否成立问题,利用特殊值法、差比的比较法、不等式的性质是解决这类问题的常用方法.4．已知、、为实数，，，记集合，，则下列命题为真命题的是（）A.若集合的元素个数为2，则集合的元素个数也一定为2B.若集合的元素个数为2，则集合
3、的元素个数也一定为2C.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3D.若集合的元素个数为3，则集合的元素个数也一定为3【答案】D【解析】利用一元二次方程根的判别式,结合函数的表达式,先考虑当集合的元素个数分别为2、3时,集合的元素个数情况；再考虑当集合的元素个数分别为2、3时,集合的元素个数情况,最后选出正确答案.【详解】选项A：当时，集合的元素个数为2，此时,集合的元素个数为1,故本选项说法错误；第14页共14页选项B：当时,集合的元素个数为2,此时，集合的元素个数为3，故本选项说法错误；选项C：当时，集合的元素个数为3，此时,集合的元素个数为2,故本选项说法错误；选项D：若集合的元
4、素个数为3，方程有三个不等实根,则有,在该条件下方程一定有这一个根，且不是的根，又，所以有两个不等于的根，即集合的元素个数也一定为3.故选：D【点睛】本题考查了通过方程根的情况求参数问题,考查了分类讨论思想.二、填空题5．已知集合,,且,则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】利用数轴,根据集合并集的定义,结合已知,可以求出实数的取值范围.【详解】因为集合,,且,所以,因此实数的取值范围是.故答案为：第14页共14页【点睛】本题考查了已知集合运算的结果求参数问题,利用数轴、理解掌握集合并集的定义是解题的关键.6．若集合,,若,则实数_______.【答案】【解析】根据,可以确定,运
5、用分类讨论方法进行求解,求解过程中要再计算一下.【详解】因为,所以.当时,解得,此时,因此,这与不符,故舍去；当时,解得,此时,所以符合题意；当时,方程无实根,综上所述实数.故答案为：【点睛】本题考查了已知集合交集的结果求参数问题,分类讨论是解题的关键.7．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。【答案】若至少有一个为零，则为零【解析】解：因为命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是就是将条件和结论同时否定，再作为新命题的结论和条件，即可。故为.若a,b至少一个为0，则ab为08．科技节期间，高一年级的某同学发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，如把放入其中，
6、就会得到，现将实数对放入其中，得到实数，则________.【答案】【解析】按照操作过程,得到一个方程,解方程即可.【详解】由题意得：.故答案为：8【点睛】第14页共14页本题考查了数学阅读理解的能力,考查了解方程的能力,属于基础题.9．设函数，若，则________.【答案】【解析】根据分段函数的解析式,分类讨论即可求出的值.【详解】当时,因为,所以,而,所以；当时,因为,所以,而,所以舍去,综上所述：.故答案为：【点睛】本题考查了已知分段函数的函数值求自变量取值问题,考查了分类思想,考查了数学运算能力.10．已知函数,，则________.【答案】【解析】求出函数的定义域,再求出函数的定
7、义域,然后进行运算即可.【详解】函数的定义域为：,而函数的定义域为：,因此函数的定义域为,所以.故答案为：【点睛】本题考查了求函数的定义域,考查了数学运算能力.11．已知不等式的解集中有且只有5个整数，则实数的取值范围是________.第14页共14页【答案】【解析】在直角坐标系内,画出函数图象,平移函数的图象,利用数形结合思想,结合已知,可以求出实数的取值范围.【详解】在直角坐标系内,画出函数图象,如下图
