上海市七宝中学高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com上海市2018-2019学年七宝中学高一上学期期中考试数学试卷一.填空题1.函数的定义域为________【答案】【解析】【分析】根据分母不为零以及偶次根式下被开方数非负列不等式组，解得定义域.【详解】由题意得，即定义域为【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.2.已知集合，，则________【答案】【解析】【分析】求出集合A,B，即可得到.【详解】由题集合集合故.故答案为.【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题3.不等式的解集是________【答案】【解析】【详解】不等式，则-14-故答案为.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的

2、数学思想，属于中档题．4.“若且，则”的否命题是__________________．【答案】若或，则【解析】【分析】根据原题与否命题的关系，写出否命题即可.【详解】“若且，则”的否命题是“若或，则”.即答案为：若或，则【点睛】本题考查根据原命题写出否命题，属基础题.5.已知，则的取值范围是________【答案】【解析】【分析】作出可行域，目标函数z=a-b可化为b=a-z，经平移直线可得结论．【详解】作出所对应的可行域，即（如图阴影），目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，平移直线可知，当直线经过点A（1，-1）时，z取最小值-2，当直线经过点O（0，0）

3、时，z取最大值0，∴a-b的取值范围是，故答案为：．【点睛】本题考查线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．6.若，，且，则的取值范围是_【答案】-14-【解析】【分析】对a进行分类讨论，根据A与B的交集为空集确定出a的范围即可．【详解】由题，，且，当时，，则；当时，，则可得故的取值范围是.【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7.若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____【答案】【解析】略8.若函数，则________【答案】【解析】【分析】设,求出的解析式，再将代入即可.【详解】设,则则即即答案为.【点睛】本题考查函数解析式的求解，涉

4、及换元和函数的性质，属中档题．9.若关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值是__【答案】【解析】【分析】关于的不等式在上恒成立，即求，将不等式式配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得的最小值．【详解】∵关于的不等式在上恒成立，-14-∴，∵x＞，∴，当且仅当，即时取等号，∴，∴，解得，，∴实数a的最小值为．故答案为．【点睛】本题考查函数的恒成立问题，以及应用基本不等式求最值．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离的方法进行处理，转化成函数的最值问题．在应用基本不等式求最值的时候，要特别注意不等式取等号的条件．属于基础题．10.已知函数，（），若不存在实数使得和同

5、时成立，则的取值范围是________【答案】【解析】【分析】通过f（x）＞1和g（x）＜0，求出集合A、B，利用A∩B=∅，求出a的范围即可．【详解】由f（x）＞1，得＞1，化简整理得，解得即的解集为A={x

6、-2＜x＜-1或2＜x＜3}．由g（x）＜0得x2-3ax+2a2＜0，即（x-a）（x-2a）＜0，g（x）＜0的解集为B={x

7、2a＜x＜a，a＜0}．由题意A∩B=∅，因此a≤-2或-1≤2a＜0，故a的取值范围是{a

8、a≤-2或-≤a＜0}．即答案为.【点睛】本题考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，集合的交集运算，考查分析问题解决问题的能力．-14-11.当时

9、，可以得到不等式，，，由此可以推广为，则________【答案】【解析】【分析】本题考查归纳推理，要先考查前几个不等式，总结出规律再研究推广后的式子中的p值【详解】∵x∈R+时可得到不等式，∴在p位置出现的数恰好是分母的指数的指数次方即答案为.【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是理解归纳推理的规律--从所给的特例中总结出规律来，以之解决问题，归纳推理是一个很重要的思维方式，熟练应用归纳推理猜想，可以大大提高发现新问题的效率，解题时善用归纳推理，可以为一题多解指明探究的方向12.已知数集（，）具有性质：对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，现给出以下四个命题：①数集具有性质；

10、②数集具有性质；③若数集具有性质，则；④若数集（）具有性质，则；其中真命题有________（填写序号）【答案】②③④【解析】【分析】利用ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．即可判断出结论．【详解】①数集中，，故数集不具有性质；②数集满足对任意、（），与两数中至少有一个属于集合，故数集具有性质；③若数列A具有性质P，则an+an=2an与an-an=0两数中至少有一个是该数列中的一项，∵0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，而2an不是该数列中的项，∴0是该数列中的项，∴a