2019-2020学年市第一中学高二上学期期中数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年市第一中学高二上学期期中数学试题一、单选题1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【详解】试题分析：设直线的倾斜角为，由两点斜率公式的直线的斜率所以，故选A．【考点】1、直线的斜率公式；2、直线的倾斜角．2．如果在两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．垂直相交【答案】C【解析】在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行,当两个平面相交时,在这两个平面内存在直线,使得这两条直线互相平行,当两个平面平行时，在这两个平面内存在直线，使得这两条直线互相平行，故

2、这两个平面有可能相交或平行，所以这两个平面的位置关系是相交或平行，故选C.3．如图，扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】以所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体是一个半球，利用球面的表面积公式及圆的表面积公式即可求得．【详解】第19页共19页由已知可得：以所在直线为旋转轴将整个图形旋转一周所得几何体是一个半球，其中半球的半径为1，故半球的表面积为：故答案为：C【点睛】本题主要考查了旋转体的概念，以及球的表面积的计算，其中解答中熟记旋转体的定义，以及球的表面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算

3、能力，属于基础题．4．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，且，则D．若，且，则【答案】D【解析】根据空间中直线和平面的位置关系分别去判断各个选项，均可举出反例；可证明得出.【详解】若，，则或与异面或与相交，故选项错误；若，，则与可能相交，故选项错误；若直线不相交，则平面不一定平行，故选项错误；，或，又，故选项正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线、平面之间位置关系有关命题的判断，考查学生的空间想象能力和对定理的掌握程度.5．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为　　第19页共19页A．相交B．平行

4、C．异面而且垂直D．异面但不垂直【答案】D【解析】解：利用展开图可知，线段AB与CD是正方体中的相邻两个面的面对角线，仅仅异面，所成的角为600，因此选D6．已知圆O1：x2+y2=1与圆O2：（x﹣3）2+（x+4）2=16，则圆O1与圆O2的位置关系为（　）A．外切B．内切C．相交D．相离【答案】A【解析】先求出两个圆的圆心和半径，再根据它们的圆心距等于半径之和，可得两圆相外切.【详解】圆的圆心为，半径等于1，圆的圆心为，半径等于4，它们的圆心距等于，等于半径之和，两个圆相外切.故选：A.【点睛】判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系，一般不采用

5、代数法．7．若实数满足，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】已知等式变形后得到圆方程，找出圆心与半径，令，得到第19页共19页；求出圆心到直线的距离，即可得出所求式子的范围．【详解】令，即，表示一条直线；又方程可化为，表示圆心为，半径的圆；由题意直线与圆有公共点，∴圆心到直线的距离，∴，即的取值范围为．故选：B【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，由直线与圆的位置关系求参数，熟记直线与圆的位置关系即可，属于常考题型.8．已知点P是直线l：上的动点，过点P引圆C：的两条切线PM，PN，M，N为切点，当的最大值为时，则r的值为　　A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析

6、】结合题意，找出该角取最大值的时候PC的长度，建立方程，计算结果，即可。【详解】结合题意，绘制图像，可知第19页共19页当取到最大值的时候，则也取到最大值，而，当PC取到最小值的时候，取到最大值，故PC的最小值为点C到该直线的最短距离，故，故，解得，故选D。【点睛】考查了点到直线距离公式，关键找出该角取最大值的时候PC的长度，建立方程，难度偏难。9．对于直角坐标平面内任意两点，，定义它们之间的一种“新距离”：．给出下列三个命题：①若点在线段上．则；②在中，若，则；③在中，．其中的真命题为（　）A．①③B．①②C．①D．③【答案】C【解析】根据题意，对于①若点在线段上，设点坐标为，然后代入

7、验证显然成立．对于②在中，若，则

8、是几何距离而非题目定义的距离，明显不成立，对于③在中，用坐标表示，然后根据绝对值不等式可得到大于等于．推出不成立，故可得到答案．【详解】第19页共19页①若点在线段上，设点，那么在之间．在，之间，∴，故①正确；②，显然，平方后不能消除，，所以命题不成立，故②不正确；③在中，由绝对值不等式的性质可得：，故③不正确．故选：C．【点睛】本题主要考查命题真假的判定，考查新定义的问题，对于此类型的题目需要认真