2019-2020学年市中学高一上学期9月月考数学试题（解析版）

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1、2019-2020学年市中学高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知平行四边形，、是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为菱形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据菱形的定义得出答案即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵∠BAC＝∠DAC，（选项B）∴∠BAC＝∠ACB，∴AB＝BC，∴四边形是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形），其余选项ACD均不能推出四边形是菱形，故选：B．【点睛】本题考查菱形的判定方法，有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等

2、；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．2．下列四个函数图象中，当时，函数值随自变量的增大而减小的是（）A.B.第17页共17页C.D.【答案】D【解析】函数值随自变量的增大而减小，说明图像从左到右看，图像在下降，观察选项即可得出结果。【详解】因为，所以只用观察轴左边的图像，函数值随自变量的增大而减小，说明图像从左到右看，图像一直在下降，观察选项，只有D符合，故选：D【点睛】本题考查识图能力，是基础题。3．如图，中，，，点是所在平面上的一个动点，且，则面积的最大值是（）A.B.3C.D.【答案】A【解析】因为，，可得∠BAC＝120°

3、，以A为圆心，AB为半径作⊙A，与HA的延长线相交于点D，因为∠BDC＝60°，所以点D在⊙O上运动，当D运动到如图的位置时，△DBC面积最大，根据三角形面积公式即可得出△DBC面积的最大值．【详解】解：如图，作AH⊥BC于H，第17页共17页∵AB＝AC＝2，，，，，，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长HA交⊙A于点D，∵∠BDC＝60°，∴点D在⊙O上运动，当D运动到如图的位置时，以BC为底边时，高最大，则此时△DBC面积的最大值，最大值为：．故选：A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理．解题的关键是要观察点

4、D在⊙A上运动时，△DBC的高的大小变化情况．二、填空题4．函数的定义域是______【答案】【解析】利用分母不为0，列不等式求解。【详解】解：由已知，即，故答案为：.【点睛】第17页共17页本题考查函数的定义域，注意分母不为0，是基础题。5．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是______．【答案】【解析】直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一个球恰好为红球的概率．【详解】∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，∴从这

5、不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：，故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用．解题时注意：概率＝所求情况数与总情况数之比．6．如图，是直径，点在的延长线上，与相切于点，若，则的度数是______.【答案】40【解析】由OA＝OD可得∠ODA，根据三角形外角性质可得∠COD，由切线的性质可得∠CDO，即可求∠C的度数．【详解】连接OD，∵AO＝OD，∴∠A＝∠ODA＝25°，∵∠COD＝∠A＋∠ADO，∴∠COD第17页共17页＝50°，∵CD与⊙O相切于点D，∴∠ODC＝90°，∵∠C＋∠COD＝90°，

6、∴∠C＝40°，故答案为：40．【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．7．某班的中考英语口语考试成绩如表：考试成绩/分3029282726学生数/人3151363则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多______分．【答案】1【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，找出众数和中位数即可．【详解】解：这组数出现次数最多的

7、是29；∴这组数的众数是29．∵共40人，∴中位数应是第20和第21人的平均数，位于最中间的数是28，28，∴这组数的中位数是28，∴该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多29−28＝1分，故答案为：1．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．若二次函数的图象经过点，则代数式第17页共17页的值等于______．【答案】2018【解析】首先根据二次函数的图象经

8、过点得到关系，再整体代值计算即可．【详解】解：∵二次函数的图象经过点，，，，故答案为：2018．【点睛】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是利用整体代值计算，此题比较简单．9．如图，在笔直的海岸线上有两个观测点和，点