2019-2020学年市中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc

《2019-2020学年市中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020学年市中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据交集定义计算．【详解】由题意．故选：B．【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题．2．的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．【详解】cos=cos=-cos=．故选B．【点睛】本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值，是基本知识的考查．3．已知幂函数的图象经过点，则（）A．4B．-4C．D．【答案】C【解析】把已知点坐标代入函数式求得，再求函数值．【详解】第17页共17页由题意，，∴．故选：C

2、．【点睛】本题考查求幂函数的解析式，设出解析式，代入已知条件如点的坐标求得即可得幂函数解析式，有时还要注意函数的性质以确定的取舍．4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由含绝对值函数、正切函数、指数函数、幂函数的性质判断．【详解】是偶函数；是奇函数，它在区间上递增，在定义域内不能说是增函数；是减函数，它不是奇函数也不是偶函数；是奇函数，在定义域内是增函数．故选：D．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性，可根据基本初等函数的性质判断．5．设向量，且，则（）A．3B．-2C．1或-2D．1或3【答案】C【解析】先求出的坐标，根据即可

3、得出=0，进行数量积的坐标运算即可求出m的值．【详解】；∵；∴=m(m+1)-2=0；第17页共17页解得m＝1或﹣2．故选C．【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积运算，考查向量垂直的充要条件，属于常考题．6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】A【解析】根据,因此只需把函数的图象向左平移个单位长度。【详解】因为，所以只需把函数的图象向左平移个单位长度即可得，选A.【点睛】本题主要考查就三角函数的变换，左加右减只针对，属于基础题。7．若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4,则扇

4、形的面积为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据扇形的弧长公式，面积公式计算即可,【详解】选A.【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，面积公式，属于中档题.8．若函数的定义域为，值域为，则的最小值为（）第17页共17页A．B．C．D．【答案】A【解析】画出函数f（x）的图像，由定义域为，值域为，观察图像即可得到

5、b﹣a

6、的最小值．【详解】根据题意，画出函数f(x)图像，令可得x=或x=4，定义域为，值域为，由图象可知，定义域的最大区间[,4]，最小区间是[,1]，则的最小值为1-=故选A.【点睛】本题考查对数函数的图象与性质，其中分析出满足条件的a，b的值，是解答的关键．二、

7、多选题9．已知函数有下述四个结论，其中正确的结论是（）A．B．是奇函数C．在上单增D．对任意的实数a，方程都有解【答案】ABD【解析】由函数式对每个选项进行判断．【详解】，，A正确；，是奇函数，B正确；第17页共17页在上是减函数，C错；由于时，，时，，即的值域是，它又是上的减函数，因此对任意实数，有唯一解，D正确．故选：ABD．【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性，考查函数的值域．利用指数函数性质是解题关键．10．下列命题不正确的是（）A．若，则是第二或第三象限角B．若，则C．若，则与是终边相同角D．是第三象限角且【答案】ABC【解析】根据正弦函数和余弦函数的性质判断每个选项．

8、【详解】当时，，此时不是象限角，A错；由于在上不是减函数，因此由得不出，如满足，但，B错；若满足，但的终边不相同，C错；是第三象限角，则，，∴，反之，若，则，是第三象限角，D正确．故选：ABC．【点睛】本题考查正弦函数和余弦函数的性质，考查各象限角的三角函数的符号，解题时可结合三角函数定义判断．11．关于函数有下述四个结论，其中正确的结论是（）A．是偶函数B．在上有3个零点第17页共17页C．在上单增D．的最大值为2【答案】ABD【解析】先分析函数的奇偶性，然后化简函数式得出性质．【详解】由于，∴是偶函数，A正确；时，，，它在上有两个零点0和，∴它在上有三个零点，B正确；时，，它

9、在上递减，C错；由，，及是偶函数，知其最大值是2，D正确．故选：ABD．【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性，函数的最值与零点．解题时可由函数性质确定函数解析式(或部分解析式)，然后再研究其性质．本题中函数要结合正弦函数性质进行判断．12．下列函数对任意的正数，，满足的有（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】根据四个选项中的函数证明不等式成立或举反例说明不成立(举反例时中让)．【详解】A．，，A正确；B．，第17页共17页∴，B正确；C．时，，C错；D．，∴，D正确．故选：A