大学高等数学下考试试题库及答案

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1、.《高等数学》试卷6（下）一.选择题（3分10）1.点到点的距离（）.A.3B.4C.5D.62.向量，则有（）.A.∥B.⊥C.D.3.设有直线和，则与的夹角为（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.两个向量与垂直的充要条件是（）.A.B.C.D.5.函数的极小值是（）.A.2B.C.1D.6.设，则＝（）.A.B.C.D.7.级数是（）（A）发散；（B）条件收敛；（C）绝对收敛；（D）敛散性与有关.8.幂级数的收敛域为（）.A.BC.D.9.幂级数在收敛域内的和函数是（）.A.B.C.D.二.填空题（4分5）.

2、.1.一平面过点且垂直于直线，其中点，则此平面方程为______________________.2.函数的全微分是______________________________.3.设，则_____________________________.4.设为取正向的圆周：，则曲线积分____________.5..级数的收敛区间为____________.三.计算题（5分6）1.设，而，求2.已知隐函数由方程确定，求3.计算，其中.4.．计算.试卷6参考答案一.选择题CBCADACCBD二.填空题1..2..3..4

3、..5..三.计算题1.，...2..3..4..5..四.应用题1.长、宽、高均为时，用料最省.2.《高数》试卷7（下）一.选择题（3分10）1.点，的距离（）.A.B.C.D.2.设两平面方程分别为和，则两平面的夹角为（）.A.B.C.D.3.点到平面的距离为（）.A.3B.4C.5D.64.若几何级数是收敛的，则（）.A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为（）.A.B.C.D.9.级数是（）.A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定..10.．考虑二元函数的下列四条性质：（1）在点连续；（2）在点连续（3）

4、在点可微分；（4）存在.若用“”表示有性质P推出性质Q，则有（）（A）；（B）（C）；（D）二.填空题（4分5）1.级数的收敛区间为____________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.4.的麦克劳林级数是______________________.三.计算题（5分6）1.设，求2.设，而，求3.已知隐函数由确定，求4.设是锥面下侧，计算四.应用题（10分2）试用二

5、重积分计算由和所围图形的面积.试卷7参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题..1..2..3..4..5..三.计算题1..2..3..4..5..四.应用题1..2..《高等数学》试卷3（下）一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1、二阶行列式2-3的值为（）45A、10B、20C、24D、222、设a=i+2j-k,b=2j+3k，则a与b的向量积为（）A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k..3、点P（-1、-2、1）到平面x+2y-2z-5=0的距离为

6、（）A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点（1，）处的两个偏导数分别为（）A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx，则分别为（）A、B、C、D、6、设圆心在原点，半径为R，面密度为的薄板的质量为（）（面积A=）A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为（）A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为（）A、B、C、D、9、微分方程(y``)4+(y`)5+y`+2=0的阶数是（）A、一阶B、二阶C、三阶D、四阶10、微分方程y``+3y`+2y=0的特征根为（）A、-2，-1

7、B、2，1C、-2，1D、1，-2二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）1、直线L1：x=y=z与直线L2：___________。直线L3：____________。2、（0.98）2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积分___________。4、幂级数__________，__________。..5、微分方程y`=xy的一般解为___________，微分方程xy`+y=y2的解为___________。三、计算题（本题共6小题，每小题5分，共3

8、0分）1、用行列式解方程组-3x+2y-8z=172x-5y+3z=3x+7y-5z=22、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点（1，1，1）处的切线及法平面方程.3、计算.4、问级数..5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数6、用特征根法求y``+3y`+2y=0的一般解四、应用题（本题共2小题，每题10分，共20分）1、求表面积为a2而体积最大的长方