等差、等比数列复习试题+答案

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1、..等差数列、等比数列1．(2014·山东青岛二模)数列{an}为等差数列，a1，a2，a3成等比数列，a5＝1，则a10＝________2.(2014·河北邯郸二模)在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是________3.(2014·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝________4.(2014·福建福州一模)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn，若a4·a5＝2，则Ⅱ8＝________5．(2014·辽宁卷)

2、设等差数列{an}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则________A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>06．(2014·四川七中二模)正项等比数列{an}满足：a3＝a2＋2a1，若存在am，an，使得aman＝16a，则＋的最小值为________7．(2014·安徽卷)数列{an}是等差数列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5构成公比为q的等比数列，则q＝________.8．(2014·河北衡水中学二模)在等比数列{an}中，若a7＋a8＋a9＋a10＝，a8·a9＝－，则＋＋＋＝________.9.已知{

3、an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则Sn＝a1＋a2＋…＋an的取值范围是________．word完美格式..10．(2014·课标全国卷Ⅰ)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ为常数．(1)证明：an＋2－an＝λ；(2)是否存在λ，使得{an}为等差数列？并说明理由．11．(2014·山东菏泽一模)已知数列{an}，a1＝－5，a2＝－2，记A(n)＝a1＋a2＋…＋an，B(n)＝a2＋a3＋…＋an＋1，C(n)＝a3＋a4＋…＋an＋2(n∈N*)，若对于任意n∈

4、N*，A(n)，B(n)，C(n)成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{

5、an

6、}的前n项和．word完美格式..1．(2014·九江市七校联考)已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若a22＝2，则这9个数的和为________2．(2014·江苏南京一模)已知等比数列{an}的首项为，公比为－，其前n项和为Sn，若A≤Sn－≤B对n∈N*恒成立，则B－A的最小值为________．3．(2014·山东淄博一模)若数列{An}满足An＋1＝A，则称数列{An}为“平方递推数

7、列”．已知数列{an}中，a1＝9，点(an，an＋1)在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，其中n为正整数．(1)证明数列{an＋1}是“平方递推数列”，且数列{lg(an＋1)}为等比数列；(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项积为Tn，即Tn＝(a1＋1)(a2＋1)…(an＋1)，求lgTn；(3)在(2)的条件下，记bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn>4026的n的最小值．word完美格式..高考专题训练(九)　等差数列、等比数列A级——基础巩固组一、选择题1．(2014·山东青岛二模)数列{an}为等

8、差数列，a1，a2，a3成等比数列，a5＝1，则a10＝(　　)A．5B．－1C．0D．1解析　设公差为d，由已知得解得所以a10＝a1＋9d＝1，故选D答案　D2．(2014·河北邯郸二模)在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则该数列前13项的和是(　　)A．13B．26C．52D．156解析　∵a3＋a5＝2a4，a7＋a10＋a13＝3a10，∴6a4＋6a10＝24，即a4＋a10＝4，∴S13＝＝＝26.答案　B3．(2014·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Snw

9、ord完美格式..，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝(　　)A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－1解析　∵∴由①除以②可得＝2，解得q＝，代入①得a1＝2，∴an＝2×n－1＝，∴Sn＝＝4，∴＝＝2n－1，选D.答案　D4．(2014·福建福州一模)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn，若a4·a5＝2，则Ⅱ8＝(　　)A．256B．81C．16D．1解析　由题意可知a4a5＝a1a8＝a2a7＝a3a6＝2，则Ⅱ8＝a1a2a3a4a5a6a7a8＝(a4a5)4＝24＝16.答案　C5．(2014·辽宁卷)设等

10、差数列{an}的公差为d，若数列{2word完美格式..}为递减数列，则(　　)A．d<0B．d>0C．a1d<0D．a1d>0解析　依题意得2a1an>2a1an＋1，即(2a1)an＋1－an<1，从而2a1d<1，所以a1d<0，故选C.答案　C6．(2014·四川七中