等差、等比数列复习试题+答案.doc

等差、等比数列复习试题+答案.doc

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1、.专业.专注.等差数列、等比数列1.(2014·山东青岛二模)数列{an}为等差数列,a1,a2,a3成等比数列,a5=1,则a10=________2.(2014·河北邯郸二模)在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则该数列前13项的和是________3.(2014·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=,a2+a4=,则=________4.(2014·福建福州一模)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn,若a4·a5=2,则Ⅱ8=________5.(

2、2014·辽宁卷)设等差数列{an}的公差为d,若数列{2}为递减数列,则________A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>06.(2014·四川七中二模)正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在am,an,使得aman=16a,则+的最小值为________7.(2014·安徽卷)数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=________.8.(2014·河北衡水中学二模)在等比数列{an}中,若a7+a8+a9+.word完美格式..专业.专注.a1

3、0=,a8·a9=-,则+++=________.9.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则Sn=a1+a2+…+an的取值范围是________.10.(2014·课标全国卷Ⅰ)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中λ为常数.(1)证明:an+2-an=λ;(2)是否存在λ,使得{an}为等差数列?并说明理由..word完美格式..专业.专注.11.(2014·山东菏泽一模)已知数列{an},a1=-5,a2=-2,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+

4、a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2(n∈N*),若对于任意n∈N*,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{

5、an

6、}的前n项和.1.(2014·九江市七校联考)已知数阵中,每行的3个数依次成等差数列,每列的3个数也依次成等差数列,若a22=2,则这9个数的和为________2.(2014·江苏南京一模)已知等比数列{an}的首项为,公比为-.word完美格式..专业.专注.,其前n项和为Sn,若A≤Sn-≤B对n∈N*恒成立,则B-A的最小值为___

7、_____.3.(2014·山东淄博一模)若数列{An}满足An+1=A,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上,其中n为正整数.(1)证明数列{an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(an+1)}为等比数列;(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项积为Tn,即Tn=(a1+1)(a2+1)…(an+1),求lgTn;(3)在(2)的条件下,记bn=,求数列{bn}的前n项和Sn,并求使Sn>4026的n的最小值..word完美格式.

8、.专业.专注.高考专题训练(九) 等差数列、等比数列A级——基础巩固组一、选择题1.(2014·山东青岛二模)数列{an}为等差数列,a1,a2,a3成等比数列,a5=1,则a10=(  )A.5B.-1C.0D.1解析 设公差为d,由已知得解得所以a10=a1+9d=1,故选D答案 D2.(2014·河北邯郸二模)在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则该数列前13项的和是(  )A.13B.26C.52D.156解析 ∵a3+a5=2a4,a7+a10+a13=3a10,∴6a4

9、+6a10=24,即a4+a10=4,.word完美格式..专业.专注.∴S13===26.答案 B3.(2014·河北唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=,a2+a4=,则=(  )A.4n-1B.4n-1C.2n-1D.2n-1解析 ∵∴由①除以②可得=2,解得q=,代入①得a1=2,∴an=2×n-1=,∴Sn==4,∴==2n-1,选D..word完美格式..专业.专注.答案 D4.(2014·福建福州一模)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn,若a4·a5=2,则Ⅱ8=(  )A.25

10、6B.81C.16D.1解析 由题意可知a4a5=a1a8=a2a7=a3a6=2,则Ⅱ8=a1a2a3a4a5a6a7a8=(a4a5)4=24=16.答案 C5.(2014·辽宁卷)设等差数列{an}的公差为d,若数列{2}为递减数列,则(  )A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>0解析 依题意得2a1an>2a1a

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