运筹学期末考试试卷(B)卷

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1、福建农林大学考试试卷（B）卷学年第学期课程名称：运筹学考试时间120分钟专业年级班学号姓名题号一二三四五六七八九总得分得分评卷人签字复核人签字得分一、填空题（每空2分，共10分）1.目标规划模型中，目标约束中的称为目标值。2.线性规划问题的单纯形法中,有最优解的判别准则是所有检验数非负且最优值为常数。3.如果流中所有，则称是零流。4.如果，为最优基，则为。5.无向图中的环是端点重合的边。得分二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格处，每小题2分，共10分）1.线性规划的非对称形式的原问题和对偶问题

2、数学模型中，互补松弛性的描述式为C。A.B.C.D．2.若为最大截集，则C。A.为最小截量B.为最大流流量C.为的截量D.为最小截量3.最短路求解的主要内容是D。A.关键路线B.最短路线C.最短路长D.最短路线和最短路长4.线性规划问题的价值系数变化后，当最优表中B不发生变化。A.非基变量检验数B.限定常数、技术系数和基变量检验数试卷第13页共13页C.检验数D.目标函数值的相反数5.网络计划中关键工序aij的TFijC。A.>0B.<0C.=Lj-Ei-TijD.=Lj得分三、判断题（正确打“√”

3、；错误打“×”；每小题2分，共10分）1.在增广链上确定的流量调整量只能是负的。（×）2.目标规划模型中必须有目标约束。（√）3.线性规划问题有最优解。（×）4.网络计划中，非关键路线上工序的施工时间延长可能导致工期延长。（√）5.树中可能存在环。（×）得分四、问答题（每小题5分，共20分）1.闭回路的定义及应用。m×n表可以划分为m×n个格，一个格也可以称为一个点，在不同的m×n表中，格或点代表不同的含义。取产销平衡表来介绍闭回路定义。在产销平衡表中取偶数个点，若这些点满足……或满足……试卷第13

4、页共13页则称这些点构成一条闭回路。闭回路用来进行方案调整，计算检验数，判断可行解是否基本解等等。2.最大流问题的线性规划模型。3.线性规划模型的特点。略。4.目标规划模型中目标约束的结构。略。得分五、（第一小题5分，第二小题3分，第三小题2分，共10分）对：要求：1.，用单纯形法求解；2.画出可行域；3.指出变动下的最优解。解：⑴单纯形法求解如下：试卷第13页共13页cj-1-100-MθcBxBbx1x2x3x4x50-Mx3x510511100-10-1110/15/1z5M-1+M-1-M0

5、-M0cj-1-100-MθcBxBbx1x2x3x4x50-1x3x1550211-1-10-1110/15/1z50-20-11-M。2.可行域如下：试卷第13页共13页x2x1o551010ABDβ　βββP3.变动下的最优解。序号最优解123456说明：。得分六、（10分）用破圈法或避圈法求图1的最大生成树，并指出其权重和（10分）试卷第13页共13页15V6443121597163V35V7V2V1V4V5V8154104图1解：⑴避圈法：首先确定应选的边数为顶点数减1，即应选7条边。所选

6、的边染上红色，旁边标明选边序号，结果如下图所示。⑤15V6443121597163V35V7V2V1V4V5V8154104图1①②③④⑥⑦最大生成树权为85.⑵避圈法略。得分七、（10分）对，要求1．求解2．给出一个合理的实际意义。解：⒈⑴单纯形法求解过程见下表，据下表得试卷第13页共13页00P1P10P2θP110111－10010052001－15P1P2－100－1－1020000000100P1P10P2θP150－11－1－150512001－1－P1P2－5001021－100000

7、1P250－11－1－1010111－100P1P20－500110001－1110⑵图解法相关图形见图2。⑴考虑硬约束，可行域为第一限象；⑵考虑P1，最优解在直线AB上；⑶考虑P2，最优解在点A上。因此，试卷第13页共13页⒉略。得分八、（10分）（教材P155例7）有某种机床,可以在高低两种不同的负荷下进行生产,在高负荷下生产时,产品的年产量为g,与年初投入生产的机床数量u1的关系为g=g(u1)=8u1,这时,年终机床完好台数将为au1,(a为机床完好率，0

8、生产时,产品的年产量为h,和投入生产的机床数量u2的关系为h=h(u2)=5u2,相应的机床完好率为b(0