运筹学2010B卷期末考试.doc

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1、河北工业大学期末考试试卷2010年春季学期课程名称运筹学适用专业管理学院各专业A/B卷B开/闭卷闭卷学院名称管理学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九十十一十二总分分数阅卷人一、填空题（每小题3分，共15分）1.用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个，与图解法上对应。2.在对偶单纯形法中，确定换入变量时采用的最小比值规则，采用该规则的主要目的是是保证对偶问题的解总是。3.用表上作业法解运输规划模型时，作业表应满足的两个基本条件是。4.在动态规划模型中，状态变量表示每个阶段时所处的自然状况或客观条件，它要满足的特性。5.若解整数规划

2、的单纯形表的最终表中有约束行为：，其中为基变量，则其对应的割平面方程为。二、单项选择题（每题3分，共15分）1、在用单纯形法求解极大化线性规划问题时，对于所有σj>0来说，选取最大的σj对应的变量作为换入变量，则。A、下一步会出现负值B、肯定需要最多的迭代步骤C、对迭代过程无影响D、目标函数值会增长快些2、下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数A、B、C、D、3、当用大M法求解有人工变量的极大化线性规划时，判断原问题无可行解的依据是。A、基变量中始终含有人工变量B、检验数行为非负值C、非基变量中含有人工变量D、检验数行有正有负4、若原问题有可行解，对偶问题无可行

3、解，则原问题的解为。A、唯一最优解B、无可行解C、无穷多最优解D、无界解5、设G是一个连通图，不含奇点，则从G中去掉任一条边后，得到的图必定为。A、简单图B、连通图C、不连通图D、多重图三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分）（1）写出其对偶问题。（2）其最优解为，根据对偶性质直接求解对偶问题的最优解。四、（共20分，其中1、3问各7分，第2问6分）某厂用两种原材料生产两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，并用单纯形法求解得最终单纯形表见2表表1：产品I产品II资源限制原材料A（kg/件）2314原材料B（kg/件）219

4、收入（元/件）32表2：CBXBbx1x2x3x42x25/2011/2-1/23x113/410-1/43/4cj–zj00-1/4-5/4（1）求c1的变化范围以使最优解保持不变。（2）现在市场上原材料B的价格为1元，问是否需要买入原材料B，为什么？（3）如果需要买入原材料B，最多买入多少？五、甲、乙两电站供应A、B、C三个城市用电，各电站产量及各城市需电量见下表1，各电站供给各城市单位电价见表2，试求总费用最低的电力分配方案。（共20分，其中初始方案及其检验各占5分，过程及结果各5分）表2：单位电价城市电站ABC甲151822乙212516表1：供电量及需求量

5、电站日产量城市日需电量甲400A350乙450B250C250六、用标号法求下图网络从v1到v6的最大流量，图中每弧旁的数字为（cij，fij）。（共15分，其中增广链、过程和结果各占5分）v1v2v3v4v5v6(4,2)(3,1)(4,2)(2,1)(1,1)(2,1)(3,1)(3,3)(4,0)(2,2)