河南省扶沟县高级中学2015届高三数学下学期押题考试试题 文

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1、2015年高考模拟卷数学(文)试题第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全集，集合，，那么集合（）ABCD2．已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“”是“函数在区间上存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5．已知变量，满足约束条件则的最大值为（）A．2B．3C．4D．66．在中，，且，点满足等于（

2、）A．B．C．D．7.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()A．B．C．D．8.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，，-9-则下列命题中的假命题是A．若∥，则∥B．若，则4C．若相交，则相交D．若相交，则相交9．阅读右边的程序框图，输出的结果s的值为A．0B．C．D．10.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为（）A．B．5C．D．1011．设函数，则函数的零点的个数为A．4B．5C．6D．712．设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是()A．B．C．D．第II卷（非

3、选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）13．—个几何体的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为_________．14．在中，已知，的值为．15．已知是上一点，为抛物线焦点，在上，则-9-的最小值_____________.16．如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥．已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱锥的体积的最大值为_________．三

4、、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值；（3）设数列的前项和为，求的值．18.（本小题满分12分）四棱锥中，底面，且，，.(1)在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；(2)求证：平面平面；19．（本小题满分12分）某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：-9-文科考生6735196理科考生53已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．240581131211（1）求的值；（2）

5、右图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（3）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值．20．（本小题满分12分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为8（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数，且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做

6、的第一题计分．．22.(本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲.-9-如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B,C两点，且AB=AC,作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D,己知圆E的半径为2，=30.(1)求AF的长.⑵求证：AD=3ED.23.(本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程选讲.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.24.(本小题满分1

7、0分）选修4－5:不等式选讲.设函数.(1)求证：当时，不等式lnf(x)>1成立.⑵关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的最大值.参考答案及评分标准一.选择题:每小题5分,总计60分题号123456789101112答案ACABDBADBBCB二.填空题:每小题5分,总计20分.13.14.±215.416.-9-三.解答题:17.解：(1)设等差数列的公差为，∵,∴…………………………………………………………………2