自考00020高等数学一微积分自考核心考点笔记自考重点资料小抄新版

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1、1.当△=()时.方程有一个••琨实根:当△<0时・方些有一对共緬复根:-b±i>l4ac-b2若方程爼有无穷多触.求"的值;当zr=6时.求方程组的解.(1)因为方OIW无穷多细解•所以⑵節比数列：相綁项的商为定值，即斜了前〃项和公式：当卄“=«+/时，gu=&a・解：根10題敢,得够得一lVxVl,所以定义域为(一1,1),x-3<2)00020高等数学(一)(2013年版)(第一章样本，完搭版21页〉本门企料依据教材£髙啄数学(一片窓主明主编髙耶枚育出扳社<2013年版〉依据目录第•章函数1.1预备知识1.1.1初等代

2、数屮的儿个问趣1.1.2集合与逆辑符号1.2函数的槪念与图形121函数的戲念1.2.2函数的图形123分段函数1.3三角函数、描数函数.对数函数1.3.1三角函数1.3.2指数说数1.3.3反歯数1.3.4对数旳数1.4函数运篦1.4.1函数的四KJ运外1.4.2芟合函数1.4.3初筹函数1.5经济学中的常用说数1.5」需求函敌与供给函敌1.5.2成本函数1.5.3收益函数与利润函数第二章极限与连续2.1函数极限的槪念2.1.1两敌在N-Xo时的扱珮2.1.2函数在无穷远的极限2.1.3数列的极限2.2函敌极限的性质与运翼2

3、.2.1Mm的性质2.2.2换数极限的运％2.2.3网个重嘤极瞅2.3无穷小览与无穷大塩2.3.1无穷小址与无穷大址的概念2.3.2无穷小最的比佼2.4连绞函数的槪念与性质2.4.1函数的连续与间新2.4.2连经函数的运mffi2.4.3连续函数的瓦他滋用性质第三章导数打微分3.1导数与微分的檢念3.1.1了数的槪倉3.1.2微分的槪念3.2导数的运％3.2.1了数的以划运算322更合函数的链式求导法則3.23反函敌求导法3.2.4基本导数公式3.3儿种伶殊函数的求导法.数3.3」儿种特殊萌数的求导法3.3.2高阶导数第四苹

4、微分中值定理和导数的应用4.1滋分中値定理4.1.1罗尔定理4.1.2拉格刑日中值定理4.2洛必达法则4.2.1丛本不定式的极顒4.2.2其他不定式4.3函数单调性的判定4.4函数的极值及戈求法4.5魄数的故值及其应用4.6曲线的凹凸性和拐点4.7曲线的渐近线4.7.1水平渐近线4.7.2钳伯渐近线4.8导数的经济分析中的电用4.8.1导数的经济慰义4.8.2弹性第五章一兀胡数积分学5.1瓯函故与不定枳分的怔念5.2儿本枳分公式5.3换元枳分法5.4分韶积分法5.5做分方程初步5.6定枳分的槪念及具基本性质5.7细积分基木定

5、理5.X定枳分的换兀枳分法和分豁枳分法5.9反常枳分5.10定枳分的应用第六总多尤甬数微枳分6.1多元函数的基木槪念6.2偏导数6.3全微分6.4鬟元复合函数的求导法则6.5隐函数的求导法则6.6.元函数的极值6.7二重枳分00020商等数学(一)微积分前HC高等数学一》共6章第0函数1•主耍足对爲中知识的复习；2.为今后知识打下良好的基础；3.木章知识在历年考题中所占的分值并不多.一般是5分左右.第•卓极限和逹续主要足学习极限与违续的概念.足后面章节的丛础：本章内存在历年考題中所打分值为20左右.第三总导数9微分主耍雄学习

6、困数的导数和微分.这是曲数的垓心槪念.本車内容在历年考12中所占分伯为】5分左右.第四更微分屮值定理和导数的应用主要兄学握微分中個定理的应用.这一章容易出大JS.堆題：本章在历年考趣中所占分值为20分左右.第五章一兀函数枳分学主要学习不定枳分和定枳分，这乂绘崗敌的核心本诚内客在历年考题中所占分值为25分左右.第六政多元函数微积分主要兄学习筝元函数的微枳分的itW-：本地内客在历年考试题中所占分值対15分左右.第一章函数1.1预备知识……(中间部分略》完整版请——QQ：1273114568累取1.1.1初等代数的几个问題元•次

7、方程关于x的方程d+br+c=0(cHO)•称为一冗二次方程.A・为此方程的判别式.(1)求根公式：0时，方鬼有两个不同的实根：①2a⑵根与系数的关系(书达定理)：bc=—»JWj=—aa(3)-元二次函数(抛物线八/="+加+c3工0)•当£/>0时.幵口向卜.•当白V0时.开口向下・对称轴b…百頂点坐标2af衍例1.77£+++&才+方能披3x+2整除•则刊、力是多少？结论：多项式f(x),g

8、得1.・82.二元—次方程细两个未知址x・了满足的形如1,4»・勺的方程细称为二元•次方程组.当时-A.方程组有唯…解：■亠彳当时令*勺,方程组无幣：当时F妇空.方程組有无穷多解.J+2/-4例2•已知方程组加(1)(2)解：解得沪4・⑵当n=6足.必方程组变为lH口・3.不等式(1)一元