江苏省苏州常熟市2017届中考数学二模试题

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1、江苏省苏州常熟市2017届中考数学二模试题一．选择题1.2的相反数是（▲）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（▲）A.B.C.D.3．某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（▲）A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0

2、000025用科学记数法表示为（▲）A.B.C.D.5．小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（▲）A．38°B．42°C．48°D．52°6．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（▲）A．众数是90分B．中位数是90分C平均数是90分D．极差是15分（第5题）（第8题）7．若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（▲）A．k＜5B．

3、k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞588．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（▲）A．25°B．40°C．50°D．65°9如图，在海拔200米的小山顶A处，观察M，N两地，俯角分别为30°，45°，则M，N两地的距离为（▲）A．200米B．200米C．400米D．200（）米（第9题）（第10题）10．如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，

4、连接BE，反比例函数（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE=2，则k的值是（▲）A．2B．﹣2C．3D．4二．填空题11.因式分解:=▲．12．函数y＝的自变量x的取值范围是▲．13.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是▲cm.14．正六边形的每个外角是▲度．15.已知a－2b＝－2，则4－2a＋4b的值为▲．16．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D为AB边的中点，以CD为直径画圆，则图中阴影部分的面积为▲（结果保留π）．8（第16题）（

5、第17题）（第18题）17.如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若=1，则矩形的面积为▲．18．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是▲．三．解答题19.(本题满分5)计算：①②20．（本小题满分5分）解不等式组并写出它的整数解．21.(本题满分6分)请你先化简，再从中选择一个合适的值代入求值.22.(本题满分8分)暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到、、、四个地方进行夏令营活动，学

6、校按定额购买了前往四地的车票.如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题:(1)若去地的车票占全部车票的30%，则去地的车票数量是▲张，补全统计图；8(2)若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么李明同学抽到去地的概率是多少?(3)若有一张去地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示.具体规定是:同时转

7、动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天(指针指在线上重转).试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平.23.(本题满分6分)购买6件A商品和5件B商品共需270元，购买3件A商品和4件B商品共需180元.问:购买1件A商品和1件B商品共需多少元?24．(本题满分8分)如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的一点，(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．25．(本题

8、满分8分)如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．826．(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=　　°，（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．27.(本题满分10分)如图，直线：与轴负半轴、轴正半