中考数学总复习 第一部分 教材知识梳理 第6章 图形的变化 第1节 图形的对称与折叠（精讲）试题

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1、第六章　图形的变化第一节　图形的对称与折叠贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份考点知识点题型题号分值预计2019年的试题中“图形的对称与折叠”仍会出现在解答题中，考查折叠问题的可能性较大，有一定的难度，区分度较大，考生要特别注意.xx图形的对称轴对称的性质解答2010图形的折叠图形折叠的方法解答2412xx图形的折叠图形折叠的性质填空154xx图形的对称轴对称解答2512xx图形的对称与折叠图形对称与折叠的性质解答2512xx图形的折叠图形折叠的性质解答2412贵阳近年真题试做　轴对称图形与中心对称图形1．(xx·贵阳适考)从下

2、列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.　　　B.　　　C.　　　D．1　图形的对称与折叠2．(xx·贵阳适考)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′.(1)若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′＝____；(2)若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长；(3)若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．解：(1)BC′＝BD－DC′＝BD－DC＝10－6＝4.故应填：4；(2)如图①，连接CC′.∵

3、点C′在AB的垂直平分线上，∴点C′在DC的垂直平分线上．∴CC′＝DC′＝DC.∴△DCC′是等边三角形．∴∠CDC′＝60°.∴∠CDE＝∠C′DE＝30°.∴DE＝2CE.设CE＝x，则DE＝2x.在Rt△CDE中，由勾股定理，得(2x)2－x2＝62.∴x＝2，即CE的长为2；(3)作AD的垂直平分线，交AD于点M，交BC于点N.①当点C′在矩形内部时，如图②.∵点C′在AD的垂直平分线上，∴DM＝4.∵DC′＝6，∴MC′＝2.∴NC′＝6－2.设CE＝y，则NE＝4－y，EC′＝y.在Rt△ENC′中，(4－y)2＋(6－2)2＝y2，∴y

4、＝9－3，即CE的长为9－3；图②　　图③②当点C′在矩形外部时，如图③.同①的方法可得MC′＝2.∴C′N＝6＋2.设CE＝z，则EN＝z－4.在Rt△ENC′中，由勾股定理，得(z－4)2＋(6＋2)2＝z2.∴z＝9＋3，即CE＝9＋3.综上所述，点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，CE的长为9－3或9＋3.贵阳中考考点清单　轴对称图形与轴对称轴对称图形轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴

5、对称，这条直线叫做对称轴.性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等AB＝①__AC__AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′对应角相等∠B＝∠C∠A＝②__∠A′__，∠C＝∠C′，∠B＝∠B′区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条.(1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴.关系(1)沿对称轴对折，两部分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称.(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成

6、轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.温馨提示1．常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆．2．折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等．3．凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量．(1)与三角形结合：①若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半)，若为含特殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；②若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在60°角，则利用等边三角形性质进

7、行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；③若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换．(2)与四边形结合：①与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；②若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解．　中心对称图形与中心对称中心对称图形中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就说这两个图形中心对称，这个点叫做它们的对称中心.性质对应线段相等，对应角相等.对

8、应点点A与点C，点B与点D.点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′.对应线段AB＝CD，AD