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《辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年度下学期期中考试高二数学试卷（文）考试时间：120分钟试题分数：150分卷Ⅰ一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集.集合，，则A.B.C.D.2．复数的虚部为A.B.C.D.3．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线方程过(，)C．若该大学某女生身
2、高增加1cm，则可推断其体重增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可推断其体重约为58.79kg4.若二次函数在区间上是偶函数，则的值是A.1，2B.2，1C.0，2D.0，15.已知＝2，＝3，＝4，…，＝6(a，b均为实数)，则推测a，b的值分别是A．a＝6，b＝18B．a＝6，b＝25C．a＝6，b＝30D．a＝6，b＝356.函数y＝log2
3、x
4、的大致图象是77.下列说法错误的是A．已知a，b，m∈R，命题“若am20”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”C．命题“p
5、且q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题D．“x>3”是“x>2”的必要不充分条件8.函数的值域是A．B．C．D．9.已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为A.0B.1C.2D.310．下列四个命题：(1)和表示相等函数；(2)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(3)在区间上是减函数，则实数的取值范围是；(4)是的一个递增区间.其中正确命题的个数是A．B．C．D．11.已知是R上的单调递增函数，则实数的取值范围为A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)12．定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在
6、上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是7A．12B．14C．6D．7卷Ⅱ二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数，无论取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标为____．14．读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．15.图1有面积关系：＝，则图2有体积关系：＝________．16.函数在区间上为增函数，则的取值范围为________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）已知复数，其共轭复数为，求（Ⅰ）复数的模；（Ⅱ）的值．18.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求
7、的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；（Ⅲ）判断在定义域上的单调性．719.（本小题满分12分）如果非零实数，，两两不相等，且，证明：不成立．（用反证法证明）20．（本小题满分12分）已知函数是常数且）在区间上有，求，的值．21．（本小题满分12分）为迎接2013年全运会的到来，组委会在大连市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，调查是否喜欢运动得到如下统计数据.由于一些原因，丢失了其中四个数据，目前知道这四个数据，，，恰好成递增的等差数列.喜欢运动不喜欢运动总计男50女50总计3070100（Ⅰ）将联表中数据补充完整，并判断是否有的把握认为
8、性别与运动有关？（Ⅱ）调查中显示喜欢运动的男志愿者中有懂得医疗救护，而喜欢运动的女志愿者中有懂得医疗救护，从中抽取2人组成医疗救护小组，则这个医疗救护小组恰好是一男一女的概率有多大？附：22．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若的定义域和值域均是,求实数的值;（Ⅱ）若在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.2015-2016学年度下学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案7一、选择题题号123456789101112答案BBCADDDCCBBA二、填空题：13． 14.2 15．16．三、解答题：17.解：（Ⅰ）∵复数z
9、=﹣i，∴====﹣，∴
10、
11、==1；(也可以先求z的模)（Ⅱ）由题意可得=﹣，∴=（﹣）2=﹣+2×i=．18.解：（Ⅰ）（Ⅱ）奇函数（Ⅲ）增函数19．证明：假设＝＋成立，则＝=，∴b2＝ac.又∵b＝，∴＝ac，即a2＋c2＝2ac，即(a－c)2＝0.∴a＝c，这与a，b，c两两不相等矛盾．∴＝＋不成立．20．解:设，则7因为，∴值域为，即,若，函数在上单调递增，，若，函数在上单调递减，,所求，的值为或21．解：（Ⅰ），，，.由参考数据知有95%的把握认为性别与运动有关。（Ⅱ）懂得医疗救护的志愿者共有6人，设分别为A、B、C、D、E、F，其中A、
12、B、C、D为女性，E、F为男性，则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,
