辽宁省六校协作体2017_2018学年高二数学下学期期初考试试题文

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1、2017-2018学年度上学期省六校协作体高二期初考试数学试题（文）第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则＝(　　)A.B.C.D.2．与终边相同的角是()A.B.C.D.3．下列函数中，满足定义域为且为增函数的是（）A.B.C.D.4．函数的定义域为()A.B.C.D.5．已知命题 “”,则为A.B.C.D.6．如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于(　　)A.100πB.C.25πD.7.有50件产品，编号

2、从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A.37B.27C.17D.128.若直线与直线垂直，则实数A.3B.0C.D.-9-9.设向量满足，，且，则(　　)A.B.C.D.10.已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）A.B.C.D.11.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6

3、天后到达了目的地，问此人第二天走的路程里数为()A.76B.96C.146D.18812．如图是一个算法的流程图，则输出K的值是(　　)A.6B.7C.16D.19二．填空题（共四题，每题5分）13．函数的零点是_________.14．函数的最小正周期为________．15．函数在上为奇函数,且,则=_______-9-16．直线为双曲线的一条渐近线，则的值为_________．三．解答题（共六题，其中17题10分，其余各题12分）17．已知△中，内角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．18．已知为等差数列，且，.（1）求的

4、通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前项和公式.-9-19．如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.求证：（1）平面；（2）.20．某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间[20,50]岁之间，对区间[20,50]岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组人数(单位：人)第一组[20,25)2第二组[25,30)a第三组[30,35)5第四组[35,40)4第五组[40,45)3第六组[45,50]2　-9-(Ⅰ)求a的值并画出频率分布直方图；(Ⅱ)在统

5、计表的第五与第六组的5人中，随机选取2人，求这2人的年龄都小于45岁的概率．21．在平面直角坐标系中，圆经过三点．（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．22．已知短轴长为2的椭圆，直线的横、纵截距分别为，且原点到直线的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）直线经过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点，若椭圆上存在一点满足，求直线的方程-9-高二文科数学参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.A7.B8.D9.A10.D11.B12.D13．214．15．-316．17.（Ⅰ）在中，，且，所以--------2分．因为，且，，---------

6、---4分所以．所以．-------------------6分（Ⅱ）因为，所以，所以或（舍）．------------------8分所以．------------10分18．（Ⅰ）设等差数列的公差因为所以解得所以-------------------6分（Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以即=3----------------------------10分所以的前项和公式为--------------12分-9-19.⑴在直三棱柱中，平面，且矩形是正方形，为的中点，又为的中点，，又平面，平面，平面---------------------------

7、------------6分⑵在直三棱柱中，平面,平面,又，平面，平面，，平面，-------------------------8分平面，矩形是正方形，，平面，，平面又平面，.-------------------12分20.(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，直方图中小矩形的高度依次为＝0.02，＝0.04，＝0.05，＝0.04，＝0.03，＝0.02，-----------------4分频率直方图如图-9------------------------8分(Ⅱ)记第五组中的3人为A，B，C，第六组中的2人为a，b，则从中选取2人的取法有

8、AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10种，其中2人都小于45岁的有3种，所以所求概