辽宁省六校协作体2017_2018学年高二数学下学期期初考试试题理

《辽宁省六校协作体2017_2018学年高二数学下学期期初考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年度下学期省六校协作体高二期初考试高二数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合A={x

2、x2+5x+4＜0}，集合B={x

3、x＜﹣2}，则A∩（∁RB）等于（　　）A．（﹣2，﹣1）B．[﹣2，4）C．[﹣2，﹣1）D．（2）抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.（3）已知向量，，，若与共线，则的值为（　　）A.4B.8C.0D.2（4）已知平面α∩平面β=m，直线l⊂α，则“l⊥m”是“l⊥

4、β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（5）已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于A.B.C.2D.3（6）几何体的三视图如图，则该几何体的体积是A．B．C．D．（7）设数列的前项和,A.124B.120C.128D.121（8）双曲线离心率为，左右焦点分别为为双曲线右支上一点，的平分线为，点关于的对称点为,，则双曲线方程为（）-12-A.B.C.D.（9）已知，，则的值为（）A.B.C.D.（10）在中，，边上的高等于,则（）A.B.C.D.（11

5、）已知在矩形中，，在其中任取一点，满足的概率为（）A．B．C．D．不确定（12）设椭圆与直线相交于，两点，若在椭圆上存在点，使得直线，斜率之积为，则椭圆离心率为（）A．B．C．D．二填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）（13）函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为____.（14）已知，并且成等差数列，则的最小值为___.（15）已知三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．-12-（16）函数，且，，则的取值范围是________

6、__．三解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.（18）（本小题满分12分）某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类

7、参加测试学生成绩的茎叶图图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格：100名学生成绩分布表：-12-①先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；②该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率.-12-（19）（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足（n∈N*），求设数列的前项和.（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，正方形所在的平面与正

8、三角形ABC所在的平面互相垂直，，且，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值．（21）（本小题满分12分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切.（1）求直线被圆C所截得的弦AB的长；（2）过点作两条与圆相切的直线，切点分别为，求直线的方程；-12-（3）若与直线垂直的直线不过点，且与圆C交于不同的两点.若为钝角，求直线的纵截距的取值范围．（22）（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.（1）求C的方程；（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直

9、平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.-12-2017-2018学年度下学期省六校协作体高二期初考试理科数学答案选择题：1C2B3A4B5B6C7D8C9A10C11A12B填空题：1314161516解答题：17解：(Ⅰ)因为的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以………………………………3分解得：所以函数单调增区间为……………………5分(Ⅱ)因为，由正弦定理，得因为，所以所以，所以……………………8分所以根据正弦函数的图象可以看出，无最小值,有最大值，-12-此时，即,

10、所以所以为等边三角形…………………………10分18解：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500－200=300（人）.…2分（2）①表一…………………5分图二组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.00…………………8分②79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中