数学人教版六年级下册第二课时 式与方程

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1、第六课时式与方程（2）【教学目标】1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。3．能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。【教学重点】熟练找出等量关系，能根据题意正确地列方程解决问题。【教学难点】提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。【教法与学法】归纳整理，合作交流【教学准备】多媒体课件、实物

2、投影等。【教学过程】一、创设情境，引出知识出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）解题过程：解：设现在平均每小时走了x千米。2.5x=3.8×32.5x÷2.5=11.4÷2.5x=4.56答：平均每小时走了4.56千米？二、提出问题1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。2.小组进行讨论三、分析知识建立联系（一）学生汇报各类知识小组汇报知识，要

3、求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。（设计意图：小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理，使知识更加完善。）（二）解方程与方程的解1.具体知识4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。方程是含有字母的等式补充提问：能举几个是方程的式子吗？2.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。3.利用等式的性质解方程：（幻灯出示习题）8.5+65%x=1545x-34x=341.25x÷0.25=4（只说解决问题的方法）（三）解方程的方法1.在学习这部分知识

4、时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？（学生总结，教师板书）（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程；（3）解方程求出未知数的值（4）检验并写出答语2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习）说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。式与方程用字母表示数的意义。方程

5、方程的意义列方程解决问题解方程和倍关系差倍关系（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？总结：（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式出示例题：学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助）总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。（设

6、计意图：讲练结合的方法，使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。三、应用知识，提高解题能力1.用字母表示数（1）甲数是a，比乙数少2，甲、乙两数的和是（）（2）一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（）平方分米。2.解决问题（1）某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。②当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。（2）如图，沿正方形场地的一边辅设一条宽为1m的彩砖人行道后

7、，再沿正方形场地与这边相邻的另一边种植3.15m宽的草坪，如果草坪的面积是人行道面积的3倍，那么草坪的面积是多少？（提示：设人行横道的面积为x平方米，则草坪面积是3x平方米）3x-x=3.15×1（设计意图：把所学知识与实际问题联系在一起，使学生学有所用。）3.15m1m四、课堂小结回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？五、布置作业：P83练习十六第11—14题。【作业设计】1.一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。2.今年“3.15”期间，某城市因商

8、品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？（列方程解）【板书设计】式与方程（2）和倍关系差倍关系式与方程用字母表示数的意义。方程方程的意义列方程解决问题解方程