2017-2018学年湖南省长沙市广益实验中学八年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年湖南省长沙市广益实验中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分计36分）1．下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（　　）A．b＝aB．a＝2bC．b＝2aD．b＝a23．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞4．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣1D．15．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（　　）A．3B．4C．5D．66

2、．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y27．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，118．已知，则的值是（　　）A．9B．11C．7D．19．如图，直线l1：y＝ax+b和l2：y＝bx﹣a在同一坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　

3、　）A．1B．C．4D．311．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象

4、大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分计18分）13．因式分解：（a+b）2﹣64＝　　．14．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝　　．15．一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是　　．16．若关于x的分式方程﹣2＝无解，则m＝　　．17．已知一个样本：98，99，100，101，102．那么这个样本的方差是　　．18．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱

5、形AEGH使∠HAE＝60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　　．三、解答题（本题共6小题，合计46分）19．计算：．20．解分式方程：．21．已知x、y是实数，且x＝+1，求9x﹣2y的值．22．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了　　名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在　　范围的人数最多

6、；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x组中值1≤x＜11611≤x＜211621≤x＜312631≤x＜4136（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．23．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC．（1）求证：OE＝OF；（2）若BC＝2，求AB的长．24．抗震救

7、灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关