17.3.4求一次函数的关系式

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1、17.3.4求一次函数的关系式教学目标:1、使学生理解待定系数法；2、能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题；3、感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；4、结合图象寻求一次函数解析式的求法，感受求函数解析式和解方程组间的转化。教学重点、难点：重点是利用待定系数法求一次函数的解析式；难点是明确待定系数法的实质，未知与已知、常量与变量的依赖关系。教学过程：一.复习提问：什么叫一次函数?1.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零)的形式,则称y是x的一次函数x

2、为自变量,y为因变量特别地,当b＝0时,称y是x的正比例函数2.确定一次函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要两个条件：分别求出K和b的值。二.探究新知（1）定义：待定系数法：先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法.用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0);2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组;3.解这个方程组,求出k,b;4.将已经求出的k,b的值代入解析式（2）分类型讲解：（一）、

3、根据定义求解析式例1已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，求y与x之间的函数关系式（二）、已知两点坐标求函数解析式例2：一次函数y=kx+b表示的直线y＝kx＋b经过点A(1，2)、B(-1，-4)，试求直线AB的解析式（三）、根据图象求解析式例3：一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式yxo-32（四）、根据表格信息求解析式例4、如图：大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距,某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(cm)202122身高h(cm)160169178求：

4、h与d之间的函数关系式（五）、根据图象之间的平行关系求解析式例5、将函数y=x+2的图象平移，使它经过点(1，-3)，求平移后的直线所对应的函数解析式（六）、根据缺少的条件求解析式例6、写出一个一次函数，使它的图象过点（-1，2）(七)、根据取值范围求解析式例7、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式(八)、根据面积求解析式B1A例8、某一次函数的图象经过点(1，0)，且和坐标轴围成的三角形面积为1，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为y=kx+b，设直线与x轴，y轴的

5、交点分别为A，B则A(1，0)B(0，b)…………九、根据实际问题求解析式教材P50例4温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y(厘米）是温度x（0C)的一次函数，某种型号的实验用水银温度计能测量-200C至1000C的温度，已知100C时水银柱高10厘米，500C时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式。课堂练习：1、（教材P51）做一做2、（教材P52）练习1、2课堂小结,总结：待定系数法：先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定

6、系数法。本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？一设、二列、三解、四还原1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0）2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组3.解这个方程组，求出k,b4.将已经求出的k,b的值代入解析式这节课我们共学了几种求一次函数解析式的常见类型？定义型、点斜型、两点型、表格信息、图像型、取值范围型、根据实际问题等求解析式布置作业：上交的：（教材P53）习题17.38、9+练习册复习本节知识，预习新课——（教材P54）反比例函数；