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1、17.3.4求一次函数的表达式1.一次函数的表达式是什么?y=kx+b(k,b为常数,k≠0)3.一次函数图象是什么？5.直线y=kx+4与正比例函数y=-2x图象平行,则k=_____，此直线的关系式为_____.y=kx(k≠0)2.正比例函数的表达式是什么？一条直线,其中正比例函数的图象必过原点.-2y=-2x+44.已知直线y=3x+2与一条经过原点的直线平行,则这条直线的函数关系式为_________.y=3x6.直线y=kx+b与正比例函数y=-2x图象平行,则k=_____，此直线的关系式为_____.-2？知识回顾确定正比例函数的表达式需要几个条件？要确定哪个量的值？总结：
2、在确定函数表达式时,要求几个量就需要知道几个条件,相应地就要列几个方程.k(自变量的系数)K、b的值确定一次函数的表达式需要几个条件？要确定哪个量的值？一个两个知识回顾求图中直线的解析式：解:图象是经过原点的直线,因此是正比例函数,设解析式为y=kx,把(1,2)代入，得k=2,所以图中直线的解析式为y=2x.12xyo随堂练习如图所示,已知直线AB和x轴交于点B,和y轴交于点A①写出A、B两点的坐标②求直线AB的表达式ABA(0,2)、B(4,0)y54321-1-2-3-3x43210-1-2解:设直线AB的表达式是y=kx+b把A(0,2)、B(4,0)代入上式,得b=2,4k+b=
3、0;解得所以直线AB的表达式为随堂练习1.已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y=2;当x=4时,y=6.求这个一次函数的解析式．2.已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数的解析式．解:把x=0,y=2;x=4,y=6代入y=kx+b,得b=2,4k+b=6;解得k=1所以这个一次函数的解析式为y=x+2解:设这个一次函数的解析式是y=kx+b(k≠0)把(3,5)、(-4,-9)代入上式,得5=3k+b,-9=-4k+b;解得k=2,b=-1所以这个一次函数的解析式为y=2x-1随堂练习如果y+3与x+2成正比例,且x＝3时,y＝7(1)写出y与x之间的函数
4、关系式;(2)求当x＝－1时,y的值；(3)求当y＝0时,x的值.解:(1)设函数的关系式是y+3=k(x+2)把x=3,y=7代入上式,得7+3=(3+2)k解得k=2所以y+3=2(x+2)即y+3=2x+4所以y与x之间的函数关系式为y=2x+1(2)当x＝－1时,y=2x(-1)+1=-1(3)当y＝0时,有0=2x+1解得随堂练习探究归纳1、由于正比例函数y=kx(k≠0)中,只有一个待定系数K,所以只要一个条件(如一组对应点的值),就可以求出k的值。2、一次函数y=kx+b(k≠0)有两个待定系数k、b,需要两个独立的条件确定关于k、b的方程,求得k、b的值,这两个条件通常是两
5、组对应的x、y值.某型号汽车进行耗油实验,y(耗油量)是t(时间)的一次函数,函数关系如下表,请确定函数表达式.t(时间)0123…y(耗油量)100846852…解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b(k≠0)把(0,100)、(1,84)代入上式,得100=b,84=k+b;解得k=-16所以这个一次函数的表达式为y=-16x+100实践探究小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。解:设这个一次函数的表达式是y=kx+b把(0,1)、(1,0)代入上式,得1=b,0=k+b;解得k=-1所
6、以这个一次函数的表达式为y=-x+1当x=-1时,y=-(-1)+1=1+1=2所以该空格里原来填的数是2实践探究1.若有同学画了如图所示的一条直线,则他画的直线的表达是.yx0132.已知一个正比例函数,它的图象经过点(-1,2),则该函数表达式是＿＿y=-2xy=3x3.若函数y=kx+b的图象经过点(0,5)(1,6),则k=，b=。154.若一次函数的图象经过(0,0),(-1,1)两点,则这个一次函数的表达式.y=-x巩固练习1.若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过()A.(2,-1)B.(-0.5,-1)C.(-2,1)D.(-1,0.5)B2.y是x的正比例函数,当
7、x=2时,y=6,y与x的函数表达式是。y=3x3.图象经过点(2,6)的正比例函数的表达是．y=3x4.若一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1,4),则b=＿＿;该函数图像经过点B(1,＿）和点C(＿,0)68-35.点A(3,0)B(0,-3)C(1,m)在同一直线上,则m的值是.-2巩固练习1.若一次函数图像y=ax+3的图象经过A(1,-2),则a=.2.直线y=2x+b过点(1,-2),则它与y轴交点坐标为
