八年级（下册）数学期末复习学案

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1、..八年级下册数学期末复习学案（01）一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）≥0；（2）≥02、二次根式的性质：（1）.是一个________数；（2）__________（a≥0）（3）3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a≥0,b≥0）商的算术平方根的性质：二次根式除法法则：1．被开方数不含分母；4、最简二次根式2．分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被

2、开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷Word格式..（5）例2：化简：（1）（2）例3：(1)已知y=++5，求的值．(2)已知，求xy的值．例4：化简：（1）；（2）2；（3）（4）（5）例5：计算：（1）（2）（3）例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）（2）（3）Word格式..（4）三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（）A、≤1；B、≤1且；C、；D、1且．2、已知0

3、的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（）A、1；B、；C、19；D、．4、是整数，则正整数的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7．5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、B、C、D、6、下列计算正确的是（）ABCD7、等式成立的条件是（）Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx>38、已知则的值为9、的关系是。10、若，则xy=_______Word格式..11、当a<0时，=________12、实数范围内分解因式：=_____________。13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=，则△ABC的面积是________14、已知，求xy的值。15

4、、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简。16、计算：（1）．　　　　　　　　　　（2）．（3）（4）17、已知：，求的值。八年级下册数学期末复习学案（02）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：Word格式..1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．（1）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.（2）与不是同类二次根式的是（）A.B.C.D.例2：计算（1）+；（2）+；（3）【

5、课堂练习1】1、下面说法正确的是（）A.被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；B.与是同类二次根式C.与不是同类二次根式；D.同类二次根式是根指数为2的根式2、下列式子中正确的是（）A.B.C.D.3、计算：（1）3-9+3（2）Word格式..例2：计算：（1）（2）（3）（4）例3：先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，·=，:那么便有==±（a>b）。例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，·=，∴===2+由上述例题的方法化简：（1）

6、（2）（3）二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（）A、2+=B、C、D、2、计算2－6＋的结果是（）Word格式..A．3－2B．5－C．5－D．23、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④4、下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个5、下列计算正确的是（）A．B．C．D．6、在中，与是同类二次根式的是。7、若，则的值为。8、若最简二次根式与是同类二次根式，则。9、已知，则10、计算：（1）++；（2）（3）（4）11、已知：

7、a-4

8、+，计算的值。Word

9、格式..12、若，，求的值。13、阅读下面问题：；。试求：（1）_______；（2）=________；(3)=__________（n为正整数）。(4)计算：（+++……+）（+1）的值.八年级下册数学期末复习学案（03）编制：申老师姓名：________得分：_____一、知识点梳理：1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2＋b2＝c2．即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。（1）在直角三角形中，若已知任意两边，就可以运用勾