4.3三段论

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1、三段论一、三段论概述三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判断作结论的演绎推理。例如：所有金属都是有光泽的；铁是金属；所以，铁是有光泽的。所有真理都是不怕批评的；马克思主义是真理；所以，马克思主义是不怕批评的。任何三段论都有以下两个特点：1）它是由三个性质判断组成；2）有三个不同的概念做主项和谓项。其中前面两个性质判断是已知判断，是三段论的前提，最后一个性质判断是由前提判断合乎逻辑地推出的新判断，是三段论的结论。在上面两个三段论中，“所以”前面的两个判断都是前提，后面的判断是结论。任何一个三段论都包含着三个不同的项，即小项、大项和中项。结论中的主项称小项

2、，用“S”表示，如前面两个例子中的“铁”和“马克思主义”；结论中的谓项叫做大项，以“P”表示，如前例中的“有光泽的”和“不怕批评的”；两个前提中共有的项叫做中项，以“M”表示，如前例中的“金属”和“真理”。在两个前提中，含有大项的前提叫做大前提，如前例中的“所有金属都是有光泽的”和“所有真理都是不怕批评的”；具有小项的前提叫做小前提，如前例中的“铁是金属”和“马克思主义是真理”。三段论这种推理形式是我们在实践中经常使用的一种推理形式，必须给以足够的重视。古希腊逻辑学家亚里士多德，就已经提出了相当完整的三段论理论，但是亚氏夸大了三段论的作用，认为三段论是推理的全部，其他的推理，如假

3、言推理、选言推理甚至归纳推理都可以还原为三段论。这显然是错误的。从现代逻辑的眼光来看，三段论只不过是演绎推理的一小部分而已。不仅不是演绎推理的中心，更不是推理的全部。但是，就一般的实际思维来说，三段论确实是一种经常应用的推理形式，所以，我们一定要掌握它。二、三段论的公理三段论推理为什么能从前提必然地推出结论呢？这是以三段论的公理为依据的。三段论的公理和数学中的公理一样，是有客观依据的。它们都是客观事物的最一般、最普遍关系在人们意识中的反映，是在人类亿万次的实践中总结出来，并为实践所反复证实的，从而具有不需逻辑证明而自明的性质。它们是逻辑证明的基本依据。三段论的公理是：一类事物的全

4、部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么。换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。三段论的公理可以用下图来表示：图（1）　图（2）在图（1）中，M类包含在P类中（M类的全部是P），则M类中的一部分（S）也包含在P类中（S是P）。在图（2）中，M类和P类相排斥（M类的全部不是P），则M类中的一部分（S）也和P类相排斥（S不是P）。三段论就是根据这个公理来进行推理的。以下面两个三段论为例：（1）凡金属（M）都导电（P）；　　铁（S）是金属（M）；　　所以，铁（S）导电（P）。（2）哺乳动物（M）都不是用腮呼吸的（P）；　　鲸（S）是哺乳动

5、物（M）；　　所以，鲸（S）不是用腮呼吸的（P）。在例（1）中，大前提指出了金属这一类都是导电的，小前提指出了铁是金属这一类中的一部分，这样，根据三段论公理，我们就可以推出“铁导电”这个结论来。在例（2）中，大前提指出了哺乳动物这一类都不是用腮呼吸的，小前提指出了鲸是哺乳动物这类中的一部分，由三段论公理，于是我们得出“鲸不是用腮呼吸的”这个结论来。三、三段论的规则为了从前提必然地推出结论，三段论必须遵守一定的规则。概括起来共有七条，前面三条是关于词项的，后面四条是关于前提的。（一）词项规则1.在一个三段论中只能有三个不同的项，即小项、大项和中项我们在考察三段论的结构时就指出，三段

6、论虽然有三个判断，但它却只能有三个不同的词项，不能多，也不能少。如果三段论中只有两个词项，即S和P，那么这两个词项便因缺少作为中介的中项而使它们之间的关系不能确定；如果三段论中不是三个词项而是四个词项，则大项与一个词项发生关系，小项与另一个词项发生关系，这样大项和小项就没有共同与之发生联系的中项，因而大、小项的关系也就不能借助于中项来确定。所以，一个三段论只能有三个不同的词项，不能多，也不能少。三段论中如果出现四个词项，就叫做“四项错误”，或叫做“四概念错误”。这种错误常见于两种情况：（1）前提是两个没有任何联系的判断。例如：　　燕子是候鸟；　　老虎是猛兽；　　所以，？这两个判断

7、因为没有一个共同概念起媒介作用，所以不能从中得出任何结论。（2）两个前提中的中项，虽然是同一语词，但不表达同一概念。例如：　　物质是永恒不灭的；　　恐龙是物质；　　所以，恐龙是永恒不灭的。这个推理的结论显然是错误的。恐龙在地球上早已绝迹。前提的词项“物质”是表达的两个不同概念：大前提中的“物质”是哲学范畴，是永恒不灭的；小前提中的“物质”是具体的物质形态，是有始有终的，不是永恒的。2.中项在两前提中至少要周延一次如果两个中项都不周延，就是说，中项的一部分和大项发生关系，一部分和小