初三数学总复习——图形的变换

《初三数学总复习——图形的变换》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第十单元《图形的变换》第一课时：《图形的平移、轴对称、旋转》一、图形的平移1、平移的要素：方向和距离；2、平移的特征：平移前后的图形全等，对应点的连线平行且相等．二、图形的旋转1、旋转指将一个图形围绕一个定点（旋转中心）转动一个角度（旋转角）的图形运动；旋转的决定因素包括旋转中心、旋转角、旋转方向；2、图形的旋转的基本性质：旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．4、中心

2、对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形自身围绕某一点（对称中心）旋转180°后能重合的特性。常见的平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形．三、图形的轴对称1、轴对称指关于某条直线（对称轴）对折后能互相重合的两个图形，它反映两个图形之间的对称关系；2、轴对称的基本性质：关于某条直线轴对称的两个图形全等；对应点所连的线段被对称轴平分．3、轴对称图形：把一个图形沿着某条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做

3、轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．轴对称图形是对一个图形而言，它反映某个图形沿某条直线（对称轴）对折后能重合的特性常见的等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形．例题讲解1、下列图形中，只有两条对称轴的是()A．正六边形B．矩形C．等腰梯形D．圆2、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()．ABCD3、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若点（2，－a）与点（b，4）关于y轴对称，则2a＋b＝5、在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A

4、＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于D和点E（如图2），折痕DE的长为　ABCD6、数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是7、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为练习：一、填空与选择题5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）　ABCD2、将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()

5、ABCD3、用一个垂直于长方体底面的平面去截如图的长方体，截面应为(　　)　　ABCD4、在5×5方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.A、先向下移动1格，再向左移动1格B、先向下移动1格，再向左移动2格图图1图2C、先向下移动2格，再向左移动1格D、先向下移动2格，再向左移动2格5、点（2、－3）关于x轴对称的点的坐标是，关于原点对称的点的坐标是6、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中既是轴对称又是中心对称的图形是7、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是8、如下所示的4组图形中

6、，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组①②③④二、如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同．图1ABCD图2EFGH（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点；②点；③点；④点如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是；（2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：．（可以结合所画图形叙述）三、如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．①画出向下平移3个单位后

7、的；②画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．四、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。第二课时：《投影与视图》一、投影及基本概念1、投影包括平行投影（由平行光线如太阳光所形成的投影）与中心投影（由点光源若探照灯所形成的投影）两种；2、在平行投影中，如果平行光线垂直于投影面，这样形成的投影叫正