高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 函数的表示法(01)

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1、第一章集合与函数概念数学·必修1(人教A版)1．2.2函数的表示法►基础达标1．y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A．y＝B．y＝－C．y＝D．y＝－解析：∵y＝，∴1＝，k＝2，∴y＝.答案：C2．若f(x＋1)＝2x＋3，则f(3)的大小为(　　)A．9B．7C．11D．12解析：取x＝2，则由f(x＋1)＝2x＋3，得f(3)＝7.答案：B3．设f(x)＝则f{f[f(－1)]}＝(　　)A．π＋1B．0C．πD．－1第一章集合与函数概念解析：f{f[f(－1)]}＝f{f[0]}＝f(π)＝π＋1.答案：A4．(2

2、013·大纲卷)已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x－1)的定义域为(　　)A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.答案：B5．已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x＝________.解析：若x≤0，则f(x)＝x2＋1＝10，即x＝－3.若x＞0，则f(x)＝－2x＝10，即x＝－5与x＞0矛盾，故舍去，故x＝－3.答案：－36．下列各个对应不是映射的是(　　)答案：A第一章集合与函数概念►巩固提高7．函数y＝x

3、x

4、的图象大致是(　　)答案：A8．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：x123f(x)231x123g(

5、x)132填写下列g[f(x)]的表格，其三个数依次为(　　)x123g[f(x)]A.3,1,2B．2,1,3C．1,2,3D．3,2,1答案：D9．已知函数f(x)＝(a，b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4，求函数f(x)的解析式．第一章集合与函数概念解析：将x1、x2代入方程－x＋12＝0得　得所以f(x)＝(x≠2)．10．求下列函数的解析式：(1)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；解析：设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，由f(0)＝2，得c＝2.由f(x＋1)－f(x)＝x－1，得恒等式

6、2ax＋a＋b＝x－1，得a＝，b＝－.故所求函数的表达式为f(x)＝x2－x＋2.(2)已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)，f(x＋1)，f(x2)．解析：∵f(＋1)＝x＋2＝()2＋2＋1－1＝(＋1)2－1，又∵≥0，＋1≥1，∴f(x)＝x2－1(x≥1)，f(x＋1)＝(x＋1)2－1＝x2＋2x(x≥0)，f(x2)＝(x2)2－1＝x4－1(x≤－1或x≥1)．第一章集合与函数概念1．常用的函数表示法有：(1)解析法．就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式．(2)列表法．就是列出表格来表示两个变量的函数关系；图象法：就是用函数

7、图象表示两个变量之间的关系．2．不同表示法有时侯可以转化．3．分段函数是解析法的重要表达方式，且理解难度较大，必须重点学习．4．常规函数如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，常使用待定系数法求表达式．