高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 函数的综合问题(01)

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1、第一章集合与函数概念数学·必修1(人教A版)．3.4　函数的综合问题►基础达标1．如果f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，那么下述式子中正确的是(　　)A．f≤f(a2－a＋1)B．f≥f(a2－a＋1)C．f＝f(a2－a＋1)D．以上关系均不确定答案：B2．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为(　　)A．－1　　　B．0C．1D．2解析：∵f(x)为R上奇函数，∴f(0)＝0.∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(6)＝f(4＋2)＝－f(4)＝－f(2＋2)＝f(2)＝－f(0)＝0.答案：B第一章集合与函数概念3．下列四个命题

2、中，其中正确的是(　　)A．f(x)＝＋有意义B．函数是其定义域到值域的映射C．函数y＝2x(x∈N)的图象是一直线D．函数y＝的图象是抛物线答案：B4．下列三个函数：①y＝3－x；②y＝；③y＝x2＋2x－10.其中值域为R的函数有(　　)A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个答案：B5．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝________.解析：由题意知f(3)＝－1，f(6)＝8，又∵f(x)为奇函数，∴2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－15.答案：－15►巩固提高6．若任取x

3、1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f＞成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图象中，是凸函数图象的为(　　)第一章集合与函数概念答案：C7．(2013·考陕卷)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是(　　)A．[15,20]B．[12,25]C．[10,30]D．[20,30]答案：C8．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝____.第一章集合与函数概念解析：f(0)＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a＝4a，所以a＝2.答案：29．某种商品在近30天内每件的销售价格P

4、(元)与时间t(天)的函数关系式近似满足P＝商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式近似满足Q＝－t＋40(1≤t≤30，t∈N)．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．解析：设日销售金额为y元，则y＝P·Q，所以y＝即y＝当1≤t≤24时，t＝10，ymax＝900；当25≤t≤30时，t＝25，ymax＝1125.所以，该商品日销售金额的最大值为1125元，且近30天中第25天销售金额最大．10．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数且在(－∞，0]上为增函数．(1)试比较f与f(1)的大小；解析：∵f(x)是偶函数，∴f(1)＝f(－1)．又f(

5、x)在(－∞，0]上为增函数且－1<－，∴f(－1)x2>0，则－x1<－x2<0，∵f(x)在(－∞，0]上为增函数，∴f(－x1)

6、规函数的单调性需要利用定义证明．4．函数的图象是获取函数性质的捷径，一般做函数题在可能的情况下尽量画出函数图象．5．注意单调性、函数值、奇偶性的图形特征和综合应用．