19.1.1变量与函数（第1课时） (2)

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1、天津市普育学校课堂教学设计主备人：张红艳课题19.1.1变量与函数（1）第11周第1课时（总第课时）教材分析知识与地位本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，本节课在充分体会运动变化过程中数量变化的基础上，领会变量与常量的含义。在此基础上，进一步研究运动变化过程中变量之间的对应关系，在观察具体问题中变量之间对应关系的基础上，抽象出函数的概念。本节课所学内容为本章学习正比例函数和一次函数等具体的函数做好了准备。教学重点了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化，概括并理解函数的概念。考点分析1.正确写出实际问题的关系式，正确

2、区分变量与常量；2.明确函数的概念，会判断是否是函数。学情分析知识和能力的储备学生在日常生活中已经接触到函数图象、两个变量的关系等生活实例，并且在地理、物理等其他学科的学习过程中体会了变量之间的关系，这为本节课理解变量与常量打下了基础。这是学生在初中阶段第一次正式学习“函数”概念，本节课是函数的起始课，把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习中.“变量与函数”较为抽象，学生初次接触函数的概念，难以真正理解概念内涵。教学难点从典型实例中抽象出函数概念，理解函数概念中的单值对应关系，从解析式和图象上判断函数。教学目标学科维度1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；2.从

3、典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念。教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、创设情境，明确目标1.利用课件展示一道少儿智力题目：中央少儿台播出的《智力快车》节目中有这样一个题目:用若干根火柴按如图形式搭小金鱼,第一个小金鱼用8根火柴,每增加一条小金鱼需增加几根火柴?搭50条需火柴多少根?用一道少儿智力题引入，一是激发学生的学习积极性，二是通过这个问题引出本节课主题。52.从变化的角度来考虑这个问题就是我们今天这节课要学习的主要内容，由此导入新课；教师引导：火柴棒的根数随着小金鱼的条数的增加而增加，这是一个变化的过程，从这个角度来考虑这个问题，就是大家接下来要学习的“函数

4、”，由此引出本节课所学内容——变量与函数。3.课件出示本课学习目标，明确学习方向.二、新知导学，合作探究【自学指导一】学习“常量与变量”的概念1.学生独立完成导学案中“自学指导1”的内容，教师进行巡视，关注学生完成情况，对学生的易错点做到心中有数；（导学案题目）汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．（1）请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．（3）试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是_________.2.展示学生学案，订正答案

5、，对巡视中发现的问题进行反馈，并结合学生所填内容总结“常量”和“变量”的概念。这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程S随行驶时间t的变化过程【归纳】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量。【巩固练习1】学生完成导学案中的“巩固练习1”，对变量与常量的概念进行针对练习，题目如下：1.每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x对于这个简单的智力题，我们从“变化”的

6、角度来考虑它，引出第19章要学习的“函数”概念。首先学习“常量与变量”的概念，通过简单的具体实例分析、归纳常量与变量的概念。“巩固练习1”设计三道不同的实际问题背景，写出关系式、确定常量与变量，5收入y(元)试用含x的式子表示y，y=______,x的取值范围是.这个问题反映了票房收入_____随售票张数_____的变化过程；其中变量是；常量是2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；关系式：其中常量：变量：3.购买单价是2.5元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；关系式：其中常量：变量：若买了10支铅笔，则花费的金额y=（

7、元）【自学指导二】学习“函数”的概念1.学生自学课本第72-73页内容，自主学习“函数”概念；2.思考、讨论：（1）学案中的每个例子中存在几个变量？（2）这些变量之间有什么关系？3.学生发言，教师引导点拨，归纳出函数概念的关键点：①两个变量；②一个变量随另一个变量变化；③单值对应关系。4.整理学案，熟悉函数概念。定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对