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1、2015学年第一学期城北中学九年级数学月考试题（10月）一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题4分，共48分）1.%是实数，这一事件是（▲）A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件2.抛物线y=2（x-3）24-1的顶点处标是（▲）A.（3,1）B.（3,-1）C.（一3,1）D.（-3,-1）3.有三张正面分别写有数字1,2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背而朝上洗匀后随机抽取一张，以其疋而数字作为。的值，然后再从剩余的两张卡片随机捕一张，以其止面的数字作为〃的值，则点（a,b）在笫二彖限的概率为（▲）D
2、.-4.半径为3的圆中，一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（▲）43B.4C.V5D.朗5.一次函数y=ax+b（狞0）、一次函数y=ax+bx和反比例函数y=-（Z#0）X在同一氏角坐标系屮的图象如图所示，/点的坐标为（一2,0）.则下列结论屮，正确的是（▲）A.b=2a+kB.a=b+kC.a>b>0D.a>k>06.将抛物线尹=（x—1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（▲）/・y=(x—2)2B.y=(x—2)2+6C.y=x2+6D.y=x27.如图，A.B、C三点在OO上，且ZAOB
3、=SO°,则ZACB等于(▲)A.100°C第7题D.40°第11题8.已知二次函数尹=ax2+bx+c的尹与x的部分对应值如下表:X•••-1013•••y•••-3131•••则下列判断中正确的是A.抛物线开口C.当兀=4时，y>0（▲）B.抛物线少y轴交于负半轴D.方程ax2+/>x+c=0的正根在3与4之间9.如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一•条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A,握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕吋螺母不动），则点P运动
4、的路径长为（▲）A.137icmB.147icmC>15兀cmD・167icm8.如图，圆心在，轴的负半轴上，半径为5的与y轴的正半轴交于点/（0,Do过点P（o,—7）的直线/与0^+1咬于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（▲）儿1个B.2个C.3个Q.4个9.二次函数尹=ax2+bx+c的图像如图所示，则卜•列各式①abc<0；②a+b+cvO；③十>6;④*宁中成立的个数是/1个3.2个C.3个10.如图，P是以AB为直径的圆上一点，PA=4,AB=10,将弦PC、PA沿着AC折叠，使点P正好落在AB±的点Q处，
5、则折痕AC的长为（▲）A.10^3B.10^5C.10^7D.10V10二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.从-1,0,近，兀,3中随机任取一数，取到无理数的概率是一▲•12.如图，三个小正方形的边长都为1,则图屮阴影部分面积的和是_▲.（结果保留错误！未找到引用源。）笫14题B笫15题笫16题16.如图,在ZJBAEO中，AB=2B0,AB二6,以点0为圆心，0B为半径画00分别交AB、0E于13.如图，OO的直径与弦CQ垂直，且Z^C=40°,则ZBOD=A点D、C,且点D恰好是AB的屮点，则劣弧代的
6、长是一▲17.如图，以扇形O4B的顶点O为原点，半径OE所在的肓线为x轴，建立平面肓介坐标系，点B的坐标为（2,0）,若抛物线y=^^k扇形0力3的边界没有公共点，则实数£的取俏范围是_▲・17.如图，在第-象限内作射线0C；与无轴的夹角为30°,在射线0C上取一点Af过点A作AHLx轴于点H.在抛物线.尸/30）上取点只在F轴上取点0,使得以只0,0为顶点的三角形与全等，则符合条件的点A的坐标是▲.C三、全面答一答（本题有8个小题，共78分）y八18.（8分）在平面直角坐标系中，AAOB的位置如图所示，已知ZAOB=90。，A
7、O=BO,点A的坐标为（-3,1）.（1）求点B的坐标；卫（2）求过A,O,B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴1的对称点为Bi，求AABiB的面积.O第19题19.（8分）如图，已知边长为4的正三角形MC顶点/的坐标为（0,8）,3C的屮点D在丿轴上，且在点/下方。点E是边长为2,屮心在原点的正六边形的一个顶点，在这个正六边形绕屮心旋转一周的过程中，求：（1）DE的最小值；（2）当ABDE为等腰三和形时，求点E的坐标。第20题20.（8分）“屮国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人
8、追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影人赛，要求参赛学生每人交一件作品•现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用S表示）频数频率A90<5<100X0.08B80<5<9035yCS<80110.22合计-501请
