高一数学竞赛试卷(必修1)

《高一数学竞赛试卷(必修1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高一数学竞赛(必修1)试题命题人：黄泽军审题人：廖光华命题时间：2013-11-16时量：120分钟满分：150分考生注意：请把试题答案及解题过程写到答卷相应的题号上。一、选择题（请把唯一正确的选项填到答卷对应的选择题答题卡内，5分12=60分）1．设集合，则下列图形能表示A与B关系的是（）BA．B．C．D．xy0-22xy0-222xy0-222xy0-222A.B.C.D.2．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）3．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花

2、的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（）OdtOdtOdtOdtA.B.C.D.4．已知函数满足，且，，那么等于（）A．B．C．D．高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-8页为答卷；9-12页为答案）5．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)210y/m2t/月23814的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过；③浮萍从蔓延到需要经过1．5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等．其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②

3、6．已知，那么等于（）A．B．C．D．7．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）xy11oxyo11oyx11oyx11ABCD8．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象．已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（）A．B．C．D．9．函数的零点一定位于区间（）A．(1，2)B．(2，3)C．(3，4)D．(4，5)10．设，用二分法求方程在(1，2)内近似解的过程中，计算得到则方程的根落在区间（）A．（1，1．25）B．（1．25，1．5）C．（1．5，2）D．不能确定高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-

4、8页为答卷；9-12页为答案）11．已知是R上的增函数，令，则是R上的（）A．增函数B．减函数C．先减后增D．先增后减12．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与深h的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是（）二、填空题(请把正确的答案填到答卷对应的填空题题号横线上，5分4=20分)13．方程的解x=．14．已知f(x)=，f[f(0)]=_________．15．已知=3，则=______．16．函数的最小值是．三．解答题（请把解题步骤写到答卷对应的题号上，本大题共5小题，共70分）17．（本小题满分14分）已知

5、集合A={a，a+b，a+2b}，B={a，ax，ax2}，若A=B，求实数x的值．18．（本小题满分14分）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润．高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-8页为答卷；9-12页为答案）19．（本小题满分14分）已知（1）为何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2）如果函数两个零点在原点

6、左右两侧，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）已知函数的定义域为R，对任意实数、均有，且，又当时，有．（1）求的值；（2）求证：是单调递增函数．21．（本小题满分14分）2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：．当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）．（1）求火箭的最大速度与燃料重量

7、x吨之间的函数关系式；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-8页为答卷；9-12页为答案）2009年麻阳一中高一数学竞赛(必修1)答卷题号一二1718192021总分得分班次姓名考号一．选择题答题卡(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．16．三．解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演

8、算步骤）17．（14分）高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-8页为答卷；9-12页为答案）18．（14分）19．（14分）高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页为试题；5-8页为答卷；9-12页为答案）20．（14分）高一数学竞赛：第12页共12页（1-4页