高考文科数学立体几何试题汇编

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1、1.（北京8）如图，在正方体中，为对角线的三等分点，则到各顶点的距离的不同取值有（）A．个B．个C．个D．个2.（广东卷6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A．B．C．D．3.（广东卷8）设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4.（湖南卷7）已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于A．B.1C.D.5.江西卷8）.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）A.200+9πB.200+18π

2、C.140+9πD.140+18π6.（辽宁卷10）已知三棱柱A．B．C．D．B．.（全国卷11）已知正四棱柱的正弦值等于（A）（B）（C）（D）8.（四川卷2）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）12（A）棱柱（B）棱台（C）圆柱（D）圆台9.（全国新课标9）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A)(B)(C)(D)10.（浙江卷4）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，A、若m∥α，n∥α,则m∥nB、若m∥α，m∥β,则

3、α∥βC、若m∥n，m⊥α,则n⊥αD、若m∥α，α⊥β,则m⊥β11.（浙江卷5）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A、108cm3B、100cm3C、92cm3D、84cm312.（重庆卷8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）13.（辽宁卷13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.14.（安徽15）如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形12②

4、当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为15.（北京10）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为。16.（广东卷15）如图，在矩形中，，，垂足为，则．17.（江苏卷8）如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则.18.(江西卷15)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为。1219.（全国卷16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于.20.（陕西卷12）某几何体的三视图

5、如图所示,则其表面积为.21.（天津卷10）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.22.（全国新课标15）已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则以为球心，为半径的球的表面积为________。23.（安徽18）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.24.（北京17）如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：（1）底面（2）平面（3）平面平面1225.（福建18）如图，在四棱锥中，，，，，，，．（1）当正视图方向与向量的方向相同时，画出四棱

6、锥的正视图.（要求标出尺寸，并画出演算过程）；（2）若为的中点，求证：；（3）求三棱锥的体积．26.（广东卷18）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中．(1)证明：//平面；(2)证明：平面；(3)当时，求三棱锥的体积．1227.（湖南卷17）如图，在直菱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=AC=，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。（I）证明：AD⊥C1E；（II）当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三菱锥C1-A2B1E的体

7、积28.（江苏卷16）如图，在三棱锥中，平面平面，,.过作，垂足为，点,分别是侧棱,的中点.求证：(1)平面平面;(2).12（29.（江西卷19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3（1）证明：BE⊥平面BB1C1C;（2）求点B1到平面EA1C1的距离30.（辽宁卷18）如图，（I）求证：（II）设1231.（全国卷19）如图，四棱锥都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点32.（陕西卷18）如图,四棱柱ABCD－A1B1C1D

8、1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.1233.（四川卷19）如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，分别