立体几何线面关系经典

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1、立体几何线面关系一、柱、锥、球图形画法、基本性质、表面积及体积公式概念基本性质表面积体积二、线面关系及判定1、线线平行的判断：（1）、平行于同一直线的两直线平行。（2）、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。（3）、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（4）、垂直于同一平面的两直线平行。2、线线垂直的判断：（1）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。（2）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直那么它和这条斜线的射影垂直。（3）、若一直线垂直于一平面，这条直线垂

2、直于平面内所有直线。补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。3、线面平行的判断：（1）、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。（2）、两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。4、线面垂直的判断：（1）如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。（2）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（3）一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。（4）如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。5、面面平行的判断：（1）一个平面

3、内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行。（2）垂直于同一条直线的两个平面平行。6、面面垂直的判断：（1）一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。公理4线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直三垂线逆定理三垂线定三、线面关系网络图立体几何线面关系训练一.选择题：1.线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A.B.C.有线段AB的长短而定D.以上都不对2.下列说法正确的是（）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.两个相交平面有不同在一条直线上的三个交点3.利用斜二测法画得的：①三角形的直观图是三角形；②平行

4、四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是（）A.①②B.①C.③④D.①②③④4.若，则（）A.AB∥CDB.M∈C.AC∩BD=MD.α∩β=M5.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）（A）若a‖，，则a‖b（B）若a‖，b‖，则a‖b（C）若a‖b，，则a‖（D）若a‖b，a‖，则或b‖6.在正方体中ABCD-A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A.A1C1⊥ADB.D1C1⊥ABC.AC1与DC成450角D.A1C1与B1C成600角ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1EF（第6题图）（第7题图）

5、7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条8.下列命题中正确的是（）A.若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直这个平面B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直这个平面C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于这个平面的直线必垂直于这条直线D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于这条直线的另一条直线必平行于这个平面9．下列推断中，错误的是（）A．B且A,B,C不共线重C．D．10.空间四边形ABCD中，M，N分别

6、是AB，CD的中点，设BC+AD=2，那么（）A.MN>1B.MN<1C.MN=1D.MN和1的大小关系不能确定二.填空题：11.两个平面可以将空间分成个部分；12.角α和角β的两边分别平行，当α=700时，β=；13.如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是　　　　.14.图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体是由组合而成。三.解答题15.O为正方体ABCD－A1B1C1D1上底面ABCD的中心，M为正方体对角线AC1和截面A1BD的交点.求证：O，M，A1三点共线.16.如图，已知△AB

7、C为正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中点.求证：(1)FD∥平面ABC；(2)AF⊥面EDB.空间立体几何点线面关系一、选择题1、以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个2、已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；