2017-2018学年四川省成都市成华区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

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1、2017-2018学年四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．越野车标识“BJ40”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是（　　）A．BB．JC．4D．02．如图所示，该几何体的左视图是（　　）A．B．C．D．3．九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）A．1B．C．D．4．已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）A．5

2、B．﹣1C．2D．﹣55．某文具10月份销售铅笔100支，11、12两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店12月份销售铅笔的支数是（　　）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）6．某楼梯的侧面如图所示，已测得线段AB的长为3.5米，∠BAC=29°，则该楼梯的高度BC可表示为（　　）A．3.5sin29°米B．3.5cos29°米C．3.5tan29°米D．米7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AC=6cm，则AB的长是（　　）A．3cmB．6cmC．10cmD．12cm

3、8．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+29．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=10．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列四个结论：①b2=4ac；②2a﹣b＞0；③abc＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二.、填空题（本大题

4、共4小题，每小题4分，共16分）11．已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=　　．12．关于x的一元二次方程ax2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是　　．13．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则=　　．14．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=　　．　三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（12分）（1）计算：2tan60°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣

5、1﹣4cos30°

6、（2）解方程：（x﹣1）（x+2）=﹣1．1

7、6．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°．17．（8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况．随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是　　；请补全条形统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率

8、是多少？（用树状图或列表法解答）18．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地．已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.73）19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．

9、（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．20．（10分）如图1，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF．（1）求证：△DAG≌△DCF；（2）求证：△ABE∽△CFE；（3）若正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点（如图2），求FG的长．　四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．一元二次方程x2+3x﹣5=0的两个根分别是m和n，则m2+n2的值为　　．22．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点