湘教版2019-2020年八年级数学下册同步练习:2.3 中心对称和中心对称图形1

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1、2.3中心对称和中心对称图形一、选择题(本大题共8小题)1.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.2.为了迎接杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是()A.(-3,-2)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)4.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(  )A.2个B.3

2、个C.4个D.5个5.用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案,其中成中心对称图形的是()A.①②B.②③C.②④D.①④6.如图,△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称,下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′7.如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是(  )A.B.C.D.8.如图,直线l与⊙O相交于点A、B,点A的坐标为(4,3),则点B的坐标为()A.(-4,3)B.(-4,-3)C.(-3,4)D.(-3,-4)二、填空

3、题(本大题共6小题)9.平行四边形是_____图形,它的对称中心是_____.10.下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有  个.11.如图,点C是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,线段AB的对称中心是点_____,点C关于点B成中心对称的对称点是点_____.12.在圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 .13.已知点P(x,-3)和点Q(4,y)关于原点对称,则x+y等于_____.14.如图,如果正方形CDEF旋转后

4、能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有_______个.三、计算题(本大题共4小题)15.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积.16.如图①,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称,∠B=50°,△ABC的面积为24,BC边上的高为5,若将△ADE向下折叠,如图②点D落在BC的G点处,点E落在CB的延长线的H点处,且BH=4,则∠BAG是多少度,△ABG的面积是多少.17.已知六边形A

5、BCDEF是以O为中心的中心对称图形(如图),画出六边形ABCDEF的全部图形,并指出所有的对应点和对应线段.18.如图,正方形ABCD于正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标.(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.参考答案:一、选择题(本大题共8小题)1.A分析:结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,不是中心对称图形;D、不是轴

6、对称图形,也不是中心对称图形.故选A.2.D分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解:A、是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义.故错误;B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,又是中心对

7、称图形.故正确.故选:D.3.D分析:平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于x轴的对称点的坐标是(x,-y),关于y轴的对称点的坐标是(-x,y),关于原点的对称点是(-x,-y).解:∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),∴点P的坐标是(2,-3).∴点P关于原点的对称点P2的坐标是(-2,3).故选D.4.B分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可.解:线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形,平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形,等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形,故选:B.5.D分析:结

8、合用瓷砖拼成的图案,根据中心对称图形的概念求解.解:根据中心对称图形的概念,可知第①④是中心对称图形.故选D.6.D分析:根据中心对称的性质即可判断.解:对应点的连线被对称中心平分,A,B正确;成中心对称图形的两个图形是全等形,那么对应线段相等,C正确.故选D.

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