概率论习题(4)

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1、....第六讲数理统计第一章基本概念考试要求：数学一、三理解：总体，简单随机样本，统计量，样本均值样本方差和样本矩数学一了解：分布，分布，分布，分位数并会查表计算，正态总体的常用抽样分布数学三了解：产生变量，变量，变量的典型模式理解：标准正态，分布，分布，分布的分位数并会查表计算，经验分布掌握：正态分布的常用抽样分布§1总体和样本一．总体：所研究对象的某项数量指标全体。二．样本，如果相互独立且都与总体同分布，则称为来自总体的简单随机样本，简称样本。样本容量，样本值，观测值，则的联合分布，则的联合密度例设总体，则来自总体的样本的联合概率

2、密度______________§2统计量和样本数字特征专业....一．统计量样本的不含未知参数的函数。如果是样本的样本值，则数值为统计量的观测值。二．样本数字特征1．样本均值；2．样本方差，样本标准差；3．样本阶原点矩；4．样本二阶中心矩，，如果，。例设总体的概率密度为，来自总体的样本为则的概率密度_____________.§3常用统计抽样分布常用统计抽样分布：正态分布，分布，分布和分布。除正态分布外不必记忆这些分布的概率密度，但要了解其典型模式，分布曲线示意图和分位数，会查表。一．分布专业....1．典型模式：相互独立且均服从，

3、则称服从自由度为的分布，记，；2．可加性：设，，且相互独立则；3．上分位点：设，对于给定的，称满足条件的点为分布的上分位点。例已知，则=______________。二．分布1．典型模式：独立，，，则，是偶函数，充分大时，近似。2．上分位点，，，，三．分布1．典型模式：独立，，则专业....如果，则2．上分位点，，§4正态总体的抽样分布一．一个正态总体设，来自总体的样本样本均值，样本方差，则（1），（2）与相互独立，且（3）（4）二．两个正态总体设，，和，分别来自的样本，相互独立，，专业....（1），（2）如果，则其中（3）§5典型

4、例题分析例1．设总体服从参数为的0—1分布，则来自总体的简单随机样本的概率分布为______________。例2．设总体，则来自总体的样本的样本均值的分布律为___________。例3．（98）设是来自正态总体的样本，已知服从分布，其中为常数，则________________。例4．设随机变量，则服从的分布及参数为_____________。例5．（05）设为来自总体的简单随机样本，为样本均值，专业....为样本方差，则例6．设，从总体中抽样取样本，试确定的值，使得为最大，其中。例7．已知相互独立，且服从，证明服从分布。例8．设

5、总体服从正态，从该总体中抽取简单随机样本，其样本均值为，求统计量的数学期望。例9．（04）设总体服从正态分布，总体服从正态分布，和分别是来自总体的简单随机样本，则专业....________________。例10．（06）设总体的概率密度为，为总体的简单随机样本，其样本方差为，则。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，

6、只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.专业