湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试含答案

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1、湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试含答案一、选择题（共6题，每题4分，共24分）1.已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是（         ）A. 1      B. 2       C. -1         D. -22.关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）A. 有两个不相等的实数根  B. 有两个相等的实数根  C. 无实数根    D. 无法判断3.如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正

2、确的是（  ）A. （20+x）（32﹣x）=540       B. （20﹣x）（32﹣x）=100 C. （20﹣x）（32﹣x）=540      D. （20+x）（32﹣x）=5404.关于x的方程kx2+2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）A. K≥－1                B. K≥－1且K≠0  C. K≤－1                D. K≤1且K≠05.关于x的一元二次方程x2＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则m的值是（  ）A. 0      B. 8        C. 4±2     D. 

3、0或86.用配方法将方程变形，正确的是（    ）A. (x－3）2＝20        B. （x－3）2＝2   C. （x＋3）2＝2        D. （x＋3）2＝20二、填空题（共6题，每题4分，共24分）7.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为________．8.有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是________．9.已知2是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=________，另一根是________.10.某菱形的两条对角线长都是方程x

4、2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为________ .11.已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1，x2，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为________．12.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．三、解答题（共5题；共52分）13.解下列方程（1）2x2-x=0   （2）x2-4x=414.已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值.15.我市一家电子计算器专卖店每只进

5、价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？16.某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．17.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，A

6、B边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．参考答案1.D2.A3.C4.A5.D6.D7.18.39.-2；-110.11.612.k＞且k≠113.（1）解：2x2-x=0，2x(x-1)=0，2x=0或x-1=0，则x1=0,x2=1

7、.（2）解：方程两边同时+4，得x2-4x+4=4+4，（x-2）2=8,x-2=±2，则x1=2+2,x2=2-2.14.因为三角形是等腰三角形，所以3可能是腰，或者两腰都是方程的根.本题分两种情况：①3是腰时，3是方程的一个根，代入得出m=15，此时另一根为5，三角形存在；②两腰都是方程的根时，即方程有两个相等根，即左边是完全平方公式，则m=16，此时两根都为4，三角形也存在，所以m=15或16.15.解：设一次卖x只，所获得的利润为120元，根据题意得：x[20-13-0.1（x-10）]=120解得：x=20或x=60（舍去）。（因为最多降价到16元，

8、所以60舍去。）答：一次卖20只时利润