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《线性卷积与圆周卷积的计算(杭电)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、信号、系统与信号处理实验Ⅱ实验报告实验名称：线性卷积与圆周卷积的计算一、实验目的1、通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 2、掌握线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证两者之间的关系。二、实验内容与要求已知两个有限长序列：x(n)= δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)+4δ(n-3)+5δ(n-4)； h(n)= δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)+2δ(n-3) 1.编制一个计算两个线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n)。 2.编制一个计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。 3.上机调
2、试并打印或记录实验结果。 4.将实验结果与预先笔算的结果比较，验证真确性。三、实验程序与结果1、计算两个线性卷积的通用程序，计算x(n)*h(n)。xn=[12345]hn=[1212]N=length(xn);M=length(hn);L=N+M-1;for(n=1:L)y(n)=0;for(m=1:M)k=n-m+1;if(k>=1&k<=N)y(n)=y(n)+hn(m)*xn(k);endendendy=conv(xn,hn);ny=0:L-1;stem(ny,y);xlabel('n');ylabel('y(n)');figurestem(ny,yn);xl
3、abel('n');ylabel('y');根据定义编写循环实现线性卷积结果：Conv函数实现线性卷积结果：2.计算圆周卷积的通用程序，计算上述4种情况下两个序列x(n)与h(n)的圆周卷积。主程序：clearallclcN=[56910];xn=[12345];hn=[1212];yc1=circonv(xn,hn,N(1))yc2=circonv(xn,hn,N(2))yc3=circonv(xn,hn,N(3))yc4=circonv(xn,hn,N(4))figurestem(0:N(1)-1,yc1);xlabel('时间序号n');ylabel('信号幅度
4、');title('5点圆周卷积');figurestem(0:N(2)-1,yc2);xlabel('时间序号n');ylabel('信号幅度');title('6点圆周卷积');figurestem(0:N(3)-1,yc3);xlabel('时间序号n');ylabel('信号幅度');title('9点圆周卷积');figurestem(0:N(4)-1,yc4);xlabel('时间序号n');ylabel('信号幅度');title('10点圆周卷积');定义函数：functionyc=circonv(x1,x2,N)iflength(x1)>Nerror
5、('N必须大于等于x1的长度');endiflength(x2)>Nerror('N必须大于等于x2的长度');endx1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];n=[0:N-1];x2=x2(mod(-n,N)+1);H=zeros(N,N);forn=1:1:NH(n,:)=cirshiftd(x2,n-1,N);endyc=x1*H';functiony=cirshiftd(x,m,N)iflength(x)>Nerror('x的长度必须小于N');endx=[x,zeros(1,N-l
6、ength(x))];n=[0:1:N-1];y=x(mod(n-m,N)+1);四、仿真结果分析编写的线性卷积程序和conv函数的结果相同，也与笔算结果相同。圆周卷积程序的结果也与笔算结果相同。且进行圆周卷积的长度N大于x(n)和h(n)的长度-1时圆周卷积等于线性卷积结果，否则会发生混叠。五、实验问题解答与体会1、圆周卷积与线性卷积的关系若x1(n)和x2(n)分别为N1与N2的有限长序列，则它们的线性卷积y1(n)的长度为N1+N2-1的有限长序列。而它们以N点做圆周卷积y2(n)则有以下两种情况：①当N7、的前N点和后（N1+N2-1-N）点圆周移位后的叠加而成；②N> N1+N2-1时，圆周卷积等同于线性卷积，即y2(n)的前N1+N2-1的点刚好是y1(n)的全部非零序列，其中剩下的N-(N1+N2-1)个点上的序列则是补充的零。2、线性卷积运算步骤与圆周卷积运算步骤线性卷积：对x1(m)或x2(m)先进行镜像移位x1（-m），对移位后的序列再进行从左至右的依次平移x(n-m),当n=0,1,2.…N-1时，分别将x(n-m)与x2（m）相乘，并在m=0,1,2…N-1的区间求和，便得到y(n)。圆周卷积：①时域求解：先将x2(m)周期化，形成x2
