上海市2017届高中三年级数学理一轮复习专题突破训练_函数

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1、....上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练函数一、填空、选择题1、(2016年上海高考)已知点在函数的图像上,则2、(2016年上海高考)设、、是定义域为的三个函数,对于命题:①若、、均为增函数,则、、中至少有一个增函数;②若、、均是以为周期的函数,则、、均是以为周期的函数,下列判断正确的是()、①和②均为真命题、①和②均为假命题、①为真命题,②为假命题、①为假命题,②为真命题3、(2015年上海高考)方程log2(9x﹣1﹣5)=log2(3x﹣1﹣2)+2的解为 2 .4、(2015年上海高考)设f﹣1(x)为f(x)=2x﹣2+,x∈[0,2]的反函数,则y=f

2、(x)+f﹣1(x)的最大值为 4 .5、(2014年上海高考)设若,则的取值范围为.6、(2014年上海高考)若,则满足的的取值范围是.7、(虹口区2016届高三三模)若函数存在反函数,则8、(虹口区2016届高三三模)若函数的图像与函数的图像关于直线对称,且,则实数等于()(A)(B)(C)(D)9、(杨浦区2016届高三三模)函数的反函数为10、(崇明县2016届高三二模)已知函数,若的最小值是,则word格式编辑....      .11、(奉贤区2016届高三二模)函数的定义域是_______.(用区间表示)12、(虹口区2016届高三二模)已知函数的对应关系如下表:1

3、2315若函数不存在反函数,则实数的取值集合为13、(静安区2016届高三二模)若函数为奇函数,且g(x)=f(x)+2,已知f(1)=1,则g(-1)的值为()A.-1 B.1 C.-2 D.214、(浦东新区2016届高三二模)方程的解为15、(徐汇、金山、松江区2016届高三二模)定义在上的奇函数当时,则关于的函数的所有零点之和为________________(结果用表示).16、(闸北区2016届高三二模)设函数,且,则的值是17、(长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模)设且,若函数的反函数的图像经过定点,则点的坐标是___________.18、(崇明县201

4、6届高三二模)已知函数是定义在上的函数,且,则函数在区间上的零点个数为    .19、(闸北区2016届高三上学期期末)函数的单调性为;奇偶性为;20、(长宁区2016届高三上学期期末)方程9x+3x-2=0的解是___________.word格式编辑....21、(闵行区2016届高三上学期期末)若函数满足,且在上单调递增,则实数的最小值等于.22、(青浦区2016届高三上学期期末)函数的定义域为.23、(金山区2016届高三上学期期末)如图,AB为定圆O的直径,点P为半圆AB上的动点.过点P作AB的垂线,垂足为Q,过Q作OP的垂线,垂足为M.记弧AP的长为x,线段QM的长为

5、y,则函数y=f(x)的大致图像是().24、(静安区2016届高三上学期期末)函数的反函数是()A.B.C.D.25、(闵行区2016届高三上学期期末)设,则其反函数的解析式为().(A)(B)(C)(D)二、解答题1、(2016年上海高考)已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围;(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.word格式编辑....2、(2014年上海高考)设常数,函数.(1)若,求函数的反函数;(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.3、(浦东新区2016届高三三模)

6、已知函数,(1)在上恒成立,求的取值范围;(2)当时,对任意的,存在,使得恒成立,求的取值范围。4、(崇明县2016届高三二模)  已知函数(1)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.5、(奉贤区2016届高三二模)(1)已知,求证:;(2)已知,求证:在定义域内是单调递减函数;(3)在(2)的条件下,求集合的子集个数.6、(虹口区2016届高三二模)已知函数满足,其中为实常数.(1)求的值,并判定函数的奇偶性;(2)若不等式在恒成立,求实数的取值范围.7、(黄浦区2016届高三二模)已知函数,其中;(1)证明:函数在上为增函数

7、;word格式编辑....(2)证明:不存在负实数使得;8、(静安区2016届高三上学期期末)已知定义在实数集R上的偶函数和奇函数满足.(1)求与的解析式;(2)若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数,当时,,试求在闭区间上的表达式,并证明在闭区间上单调递减;(3)设(其中m为常数),若对于恒成立,求m的取值范围.9、(杨浦区2016届高三上学期期末)已知函数,若存在常数T(T>0),对任意都有,则称函数为T倍周期函数(1)判断是否是T倍周期函数,并说明理由.(2)证明是

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