2017年河南省洛阳市中考数学一模试卷(解析版)

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1、2017年河南省洛阳市中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数是（　　）A．B．C．﹣5D．52．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（　　）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×1083．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和俯视图4．下列各式计算正确的是（　　）A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a

2、2B．2a3+a3=3a6C．a3•a=a4D．（﹣a2b）3=a6b35．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（　　）A．70°B．100°C．110°D．120°6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253041户数36795则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（　　）第12页（共12页）A．25，27B．25，25C．30，2

3、7D．30，258．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（　　）A．8B．9.5C．10D．11.59．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（

4、2，0），正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=　　．12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为　　．第12页（共12页）13．有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为　　．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，AC=3，以BC为直径的半圆交AB于点D，则阴影部分

5、的面积为　　．15．在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF折叠，使点A落在点A′处，当△A′CD时等腰三角形时，AP的长为　　．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，且a为非负整数．17．如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC．（1）求证：GC是⊙F的切线；（2）填空：①若∠BAD=45°，AB=2，则△CDG的面积为　　．②当∠GCD的度数

6、为　　时，四边形EFCD是菱形．18．某居民区道路上的“早市”引起了大家关注，小明想了解本小区居民对“早市”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“早市”的看法分为四个层次：A、非常赞同B、赞同但要有一定的限制；C、无所谓D、不赞同，并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．第12页（共12页）请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“早市”的看法表示赞同（包括A层次）．19．如图2，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，展开小桌

7、板使桌面保持水平时如图1，小桌板的边沿O点与收起时桌面顶端A点的距离OA=75厘米，此时CB⊥AO，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长OB与支架长BC的长度之和等于OA的长度．（1）求∠CBO的度数；（2）求小桌板桌面的宽度BC．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）20．甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票