应用题——倍比问题

《应用题——倍比问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、应用题——倍比问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数”方法的过程中，进一步加深对倍比问题的理解，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、初步培养学生的数学应用意识，进一步感悟数学与生活的关系，提高对数学的应用价值。4、培养和解决简单的实际问题的能力，体会数学来源于生活有服务于生活的意识。5.使学生懂得解决倍比问题的基本方法.考点分

2、析概念及特征：两种量成倍数关系的问题，叫做倍比问题。这类应用题的条件与简单的归一应用题相同，它的特征是同类量中前后两个量成倍数关系。解这类问题的方法叫做“倍比法”。倍比法是归一法的特殊形式。解题关键：在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解。一般说来，凡可用归一法求解的问题均可用倍比法来求解，反之亦然。典型例题例1（解决“在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解”的实际问题）一台拖拉机3小时可耕地40公亩，那么12小时可耕地多少公亩？分析：这个问题与归一问题的结构很类似。要求1

3、2小时耕地多少公亩，只要求先求出每小时耕地多少公亩就可以了。但是40公亩不能被3整除，因此，在整数范围内不能用“归一法”来解。根据本题中的一种量——两个时间之间有整数倍数关系(12小时是3小时的4倍)，而拖拉机的工作效率是相同的，所以另一种量——两个耕地公亩数之间也必然有相同的倍数关系(即12小时耕地公亩数也应该是3小时耕地公亩数的4倍)。可以利用这个倍数来求解。解：①12小时是3小时的多少倍？　　12÷3=4　　②12小时可以耕地多少公亩？　　40×4=160(公亩)　　综合算式：40×(12÷

4、3)=160(公亩)答：12小时可以耕地160公亩。点评：解题关键：在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解。例2（解决“在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解”的实际问题）同学们栽树，3行栽了24棵树苗，照这样计算，要栽22行需要多少棵树苗？分析：因为3行和22行两个量不成整倍数关系，所以不能用倍比法来解，可以用归一法来解。5解：24÷3×22　　=8×22　　=176(棵)答：需要176棵树苗。点评：在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的……”等词句来表达不

5、变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。例3、（难点突破）某盐场一块盐田能容海水9600吨，已知100千克海水含盐3千克，这块盐田一次可晒盐多少吨？分析：先求出9600吨是100千克的多少倍，把含盐量扩大同样的倍数，其结果便是所求的盐的吨数。解：：①9600000千克是100千克的多少倍？　　9600000÷100=96000　　②可以晒出多少千克盐？　　3×96000=288000(千克)　　综合算式：　　3×(9600000÷100)=288000(千克)=288(吨)答：这块盐田可以晒出盐28

6、8000千克，合288吨。例4、（考点透视）机床厂用1680千克钢材可制出车床12台，现有钢材8400千克，可制出车床多少台？分析：解题关键：在于首先求出两个同类量的倍数，再用求得的倍数来求解。解：12×(8400÷1680)　　　　=12×5　　　　=60(台)　　答：可以制造出车床60台。　　说明：本题可以用“归一法”解答如下：　　8400÷(1680÷12)　　=8400÷140=60(台)答：可以制造出车床60台。点评：一道应用题既可以用“归一法”解答，又可以用“倍比法”解答时，应用根据题

7、目中的数量关系选择其中的比较简便的一种解法。5例5、（考点透视）100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？分析：先求“3700千克是100千克的多少倍？”，再求“可以榨油多少千克？ ”，这是典型的倍比问题. 解：（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？            40×37＝1480（千克）列成综合算式：40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油1480千克。例6、（拓展延伸）今年植树节

8、这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？分析：先求“48000名是300名的多少倍？”，再求“共植树多少棵？”解：（1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）（2）共植树多少棵？             400×160＝64000（棵）列成综合算式：400×（48000÷300）＝64000（棵）                                   答：全县48000名师生共植树64000棵。