必修一必修4寒假讲座1

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1、必修一必修4寒假综合讲座1石嘴山市光明中学潘学功高中数学必修一必修4寒假综合讲座（一）【温故知新】1．（2008全国Ⅱ1）若且是，则是（C）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．（2008全国Ⅱ）函数的最大值为（B）A．1B．C．D．23．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，1/e）和（3，4）D．（e，+∞）5．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是（）A．B．C．D．6．函数在区间上递减，则a的取值范围是（）A．[－5，+∞）B．（－∞，－5]C．

2、（－∞，7]D．[5，+∞）7．（2008全国Ⅰ）是最小正周期为（D）注：A．的偶函数B．的奇函数C．的偶函数D．的奇函数8．已知，则＝（）A．B．C．D．9．（2008全国Ⅰ）为得到函数的图象，只需将函数的图像向（C）个长度单位A．左平移B．右平移C．左平移D．右平移10．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A．（－2，1）B．（－1，2）C．（－∞，－1）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（1，+∞）【例题示范】〖例1〗已知集合。（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围。（1）………………………………………………4分（2）…………………………………

3、………………6分…………………………………8分（3）……………………………………………………………………12-4-必修一必修4寒假综合讲座1石嘴山市光明中学潘学功〖例2〗已知,且,,求的值．〖例3〗如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。（1）求的值；（2）求的值。由条件得，为锐角，…………………4分故。同理可得，………………6分因此。………………9分（1）。……………9分（2），……………11分，从而。……………14分〖例4〗已知函数为奇函数，为常数。（1）确定的值；（2）求证：是（1，+）上的增函数；

4、（3）若对于区间[3，4]上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。解：（1）由是奇函数，，即：-4-必修一必修4寒假综合讲座1石嘴山市光明中学潘学功∴，，，但时，，不合题意舍去，∴；―――――――――4分（2）由第1小题结论：设1＜x1＜x2，∴x2－x1＞x1－x2∴∴是（1，+）上的增函数―――――――――9分（3）依题意：在上恒成立，由第2小题结论可知在上单调递增，∴在上的最小值为所以。―――――――――14分【思维训练】1．（2008全国Ⅱ）把函数的图象上所有的点向左平行移动π/3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍（纵坐标不变），得到的图

5、象所表示的函数是（），A．B．C．D．2．（2008山东）已知，则的值是（C）A．－2/5B．2/5C．－4/5D．4/53．已知，，则用、表示__________4．函数的单调增区间是_________5．函数的定义域是_________________-4-必修一必修4寒假综合讲座1石嘴山市光明中学潘学功A．－/3B．/3C．－D．-4-