高一寒假数学试卷（必修1、4综合）

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1、高一寒假数学试卷（必修1、4综合）一、选择题：(本大题共12小题每小题5分；共60分)1．若，则是()A．B．C．D．2．已知向量=(3，1)，=(2k－1，k），⊥，则k的值是()A．－1B．C．－D．3．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是()A．y=sin（－x）B．y=cos（－x）C．y=tanD．y=tan2x4．有下列命题：①；②；③；④，其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知α角与120°角的终边相同，那么的终边不可能落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．若幂函数在(0，+∞)上是增函数，则()A．>1　　

2、　B.<1C.=1D.不能确定7．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是()A．2＜－＜3B．4ac－b2≤0C．f(2)＜0D．f(3)＜08．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A.B.C.D.9．函数是()A．周期为的偶函数B．周期为的奇函数C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数10．的三内角所对边的长分别为设向量,,若∥,则角的大小为()A.B.C.D.11．已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是()A．B．C．D．12．设,,,点是线段上的一个动点,,若,

3、则实数的取值范围是()AB.C.D.二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分．）13．已知，，与的夹角为60°，则14．在中，，，，则最短边的边长＝15．已知tan（π－α）=2，则的值是16．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4个值分别依次是　　　　．17．已知集合A={x

4、log2（x－1）＜1}，集合B=｛x

5、3×4x－2×6x＜0｝，则A∪

6、B=18．函数取得最大值时，的集合为　　　　　　　　　三、解答题：（本大题共5小题；共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分10分））如图，在平面直角坐标系中，，，求点、点的坐标。20．（本小题满分10分）．已知=(2sinx，m)，=(sinx＋cosx，1），函数f(x)=·（x∈R)，若f(x)的最大值为．（1）求m的值；（2）若将f（x)的图象向左平移n(n＞0）个单位后，关于y轴对称，求n的最小值．21．（本小题满分10分）已知，，且，　　　，求的值。22．（本小题满分10分）某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据

7、检测,服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间的关系近似满足如图所示的曲线。(Ⅰ)写出服药后与之间的函数关系式;(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效,求服药一次治疗该疾病有效的时间多少小时?23．（本小题满分10分）已知f(x)是定义域为（0，＋∞）的函数，当x∈（0，1）时,＜0．现针对任意正实数x、y，给出下列四个等式：①；②；③；　　④．请选择其中的一个等式作为条件，使得在（0，＋∞）上为增函数．并证明你的结论．解：你所选择的等式代号是．证明：高一寒假数学试卷（必修1、4）参考答案一、选择题题号123456789101

8、112答案DBCACAABDBCB二、13．　　14．　　15．2　　16．1.5,1.75,1.875,1.812517.　18.　三、19．，20．　①　　②　　　　　　　　21．22．(Ⅰ)(Ⅱ)时,由,治疗疾病的有效时间为小时时,由,治疗疾病的有效时间为4小时故治疗疾病的有效时间为小时.23．　②　　证略www.zxsx.com