整式与分式的混合运算

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1、整式的混合运算含有整式的加减、乘除以及乘方的多种运算叫做整式的混合运算。注意运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里的，去括号时，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。乘法公式的合理运用：乘法公式的变形在解题中的应用首先牢记公式的“模型”，再次之前对题目进行细致的观察，然后调整项的位置，添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算。例：提公因式方法分解公因式（1）提取公因式后，括号内的各项是用公式去除这个多项式的各项得到的商，特别要注意不要漏项。（2）公因式要提“全

2、”“净”使系数不含公约数，字母不含公因式。（3）在因式分解过程中，常常把含相同字母且字母次数相同的多因式作为公因式提出来此时要特别注意字母的排列顺序，及其指数的奇偶性。（4）当公因式的首项系数是负数时，要把“-”提出来，使括号内的首项系数变为正数。例：分式的约分与通分：分式的约分是对分式的分子、分母整体进行的，分子和分母必须都是乘积的形式才能进行约分，约分要彻底，使分子和分母没有公因式。通分的关键是确定几个分式的最简公分母，通分的步骤：（1）把分式按约分的步骤化为最简分式，（2）求出各分式的最简公分母；

3、（3）用最简公分母除以原分母所得的商去乘各自的分子，得出通分后的分子。例：约分分式的变形求值的方法：分式的求值是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，涉及知识多，题型也比较灵活多变，解题时常常从条件或结论出发，再整体代入求值。例：分式方程解分式方程的不走（2）去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。（2）解方程：解整式方程。（3）验根：把整式方程的根带入最简公分母，若结果是零，舍去。例：(1)作业：一、填空题1、2、3、二、解答题1、（1）（2）2、先化简，再求值。（整体法）一、

4、解决问题1、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，已安装队为B小区安装空调50台，两队同时开工恰好同时为完工，甲队比乙队每天多安装2台，甲乙两队每天各安装多少台？2、 北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能过畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的两倍,但每套进价多了10元.（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？(2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%，那么每套售价至少是多

5、少?（）