五邑大学07-08-概率-A+答案

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1、07-08-2-54-A得分一、　　　　　　　(本大题5小题，每小题4分，共20分)1、A,B为随机事件,P()=,P()=,则=.2、随机变量X~N(1,9),则.3、随机变量X~,Y~,X与Y独立,则X+Y~.4、随机变量X~N(0,2),Y~N(2,1),X与Y独立,则D(X+2Y)=.5、随机变量X~b(100,0.3),用契比雪夫不等式估计.1、(4分)2、(4分)3、(4分)4、6(4分)5、21(4分)得分二、　　　　　　　(本题16分)甲、乙、丙三个工人负责操作某台机器，他们出现失误的概率分别为0.1,0.2和0

2、.3，甲、乙、丙误操作时，造成机器故障的概率分别为0.3,0.4和0.3，求这台机器发生故障的概率。解：设H表示机器发生故障，A、B、C分别表示甲、乙、丙操作失误。(2分)依题意有，P(A)=0.1,P(B)=0.2,P(C)=0.3,P(H

3、A)=0.3,P(H

4、B)=0.4,P(H

5、C)=0.3.(4分)由全概率公式知，P(H)=P(A)P(H

6、A)+P(B)P(H

7、B)+P(C)P(H

8、C)(10分)==0.2得分三、(本题16分，每小题各8分)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求(1)关于X的边缘概率密度fX(x)，(

9、2)P{X>1/2}.解：(1)(3分)=(00已知,是未知参数…是来自X的样本,…是相应的观察

10、值，求(1)的矩估计，(2)的最大似然估计。解：(1)，(4分)用代替，得，解得的矩估计量为(8分)(2)似然函数为：(3分)对数似然函数为：(4分)令(5分)解的的最大似然估计值为(7分)相应的最大似然估计量为第3页共4页得分六、(本题16分)某种导线要求其电阻的标准差不得超过0.005欧姆。今在生产的一批导线中取样品10根，测得s=0.007欧姆，设总体为正态分布，参数均未知。问在水平下能否认为这批导线的标准差显著的偏大？()解：设导线电阻的标准差为(欧姆)。依题意作出以下假设：样本容量n=10，显著性水平，样本标准差为s=

11、0.007取检验统计量(5分)则该假设检验问题的拒绝域为：(10分)，而检验统计量的观测值为：，不满足拒绝域，因此接受，认为(15分)第3页共4页