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《内蒙古赤峰二中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、赤峰二中2016级高二上学期期末考试理科数学试卷本试卷分笫I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数z=?乜2+/A.-18（Z是虚数单位）,则z的实部和虚部的比值为（C.—8D.80］上的最大值.最小值分别是2、函数f（x）=x3-3x+l在闭区间［-3,A.1,-1B.1,-17C.3,-17D.9,-193.双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为片、F“Z
2、F}MF2=120°,则双曲线的离心率为（）4命题“若m>0,则x2+x-m=0有实数根”与其逆命题、否命题.逆否命题这四个命题中，假命题的个数（）A.0个B.1个C.2个D.4个5.由直线x+y—2=0,曲线y=x3以及x轴围成的封闭图形的面积为（4A.-35B.-45C.一63D.-46••用反证法证明命题“a.beN.ab可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）B.都不能被5整除D.。上有一个不能被5整除A.都能被5整除C.d不能被5整除7.下列命题正确的个数有（）（1）命题“PM为
3、真”是命题“pyq为真”的必要不充分条件.（2）命题“w斤，使得/+x+lv0”的否定是：“对VxgR,均有兀$+兀+1>0”.（3）经过两个不同的点人（西,廿）、鬥（兀2*2）的直线都可以用方程0—必）（兀2一兀］）=（兀一州）（丿2一刃）来表示・(4)在数列也“｝中,%二1,S”是其前并项和，且满足Sn+X=丄S”+2,则｛%｝是等比数列.2(5)若函数f(x)=x3+GX1-bx--a2在x=l处有极值10,则a=4,b=l.A.1个B.2个C・3个D.4个&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画
4、出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()88(A)一+2龙(B)-^71(C)4+2兀(D)4+n339.已知点P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到点A(0,2)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为()A.2B.C.V5-1D・V5+110.如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球0的同一个大圆上，点P在球面上，如果Vp-^cD^—，则求0的表面积为()3A.16nB.8nC.12nD.4n11.己知F为抛物线y2=-x的焦点，过F作两条夹角为45°的直线2,lx交抛物线于2两点
5、,厶交抛物线于GD两点,^~AB+~CD的最大值为(1+V2B.1+V2c.1+V2D.2+-p29.定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且当x>0时，不等式f(x)>-xf'(x)恒成立，则函数g(x)=xf(x)+lg
6、x+l
7、的零点的个数为()A.3B.2C.4D.1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13〜21题为必考题，每个试题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分把答案填在题中的横线上)13..曲线y=lnx在点(c,
8、f(c))处的切线方程为兀2V214.已知点(1,1)是椭圆亍+亍=1某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为•15.已知命题p："Vxe[1,2],3F—qno”,命题q："mxGR,x2+2ax+2—a=0”,若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是16.已知抛物线1(&H0)上总有关于直线%+y=0对称的相异两点，则臼的収值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知正项数列｛心｝的前斤项和为S”，且S”、色、1成等差数列.(1)证明数列｛〜｝是等比
9、数列；(2)若bn=log2+2,求数列]—!一>的前〃项和为人.勺0”+]18./ABC的内角儿B,C的对边分别为日，b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c.(1)求G(2)若c=J7,AABC的面积为芈周长.14.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是ZADC=60°的菱形，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，M为的中点.(1)求证：P4丄平面CDM；(2)求二面角D-MC-B的余弦值.15.如图，抛物线=的焦点为凰抛物线上一定点
10、Q(1，2)(1)求抛物线©的方程及准线的方程
11、；(2)过焦点囤的直线(不经过点⑥)与抛物线交于西两点，与准线交于点网，记殛辺的斜率分别为囤，网，网，问是否存在常数囚，使得％+心》勾成立?若存在囚，求出囚的值；若不存在，说明理由.2r-116.已矢n/(x)=6z(x-lnx)+——R)x(1)讨论/(兀)的单调性；3(2)当g=1时，证明/(x)>/(x)+-对于任意的*[1,2]成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多
