内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一上学期期末考试数学(理)试题

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1、2017-2018学年内蒙古赤峰二中高一(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.在▱ABCD中,等于()A.B.C.D.2.2018°角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设函数f(x)=sin(2x),x∈R,则f(x)是()2A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数2C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数24.已知<α<π,3sin2α

2、=2cosα,则cos(α-π)等于()222232A.B.C.D.34335.若‴㜳,则cos2α-2sin2α=()4321A.B.C.1D.2525252香䁕1晦݅㜳2晦.的值是()݅㜳晦13A.B.C.3D.222.函数y=x-2sinx,x∈[-,]的大致图象是()22A.B.C.D.15.已知sin(α+)=,则sin(2α-)的值是()3311A.B.C.D.3335.已知△ABC中,sinA=,cosB=,则cosC的值等于()51315151

3、5A.或B.C.D.或55555522晦1晦.已知函数f(x)=2,又α,β为锐角三角形两锐角则()2晦A.sin㌳cosB.sincosC.sin㌳sinD.cos㌳cos11.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若=‴,=,则=()31121321A.‴B.‴C.‴D.‴

4、44334433‴1‴23݅㜳12.定义运算:=a1a4-a2a3,将函数f(x)=(ω>0)的图象向左平‴3‴41香䁕2移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ω的最小值是()3153A.B.C.D.4444二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知向量‴,不共线,若向量k‴+与‴+2平行,则实数k=______.݅㜳晦111114.已知f(x)=,则f(-)+f()=______.11㌳晦5315.已知函数f(x)=cox(ωx

5、+)(ω>0)在区间晦,上的值域为[-1,],则ω的32取值范围为______.1.已知函数f(x)=

6、sinx

7、+

8、cosx

9、,有以下相关结论:①f(x)是周期函数,且最小正周期为π;②f(x)的对称轴方程为x=,k∈Z;43③f(x)在区间(,)上为增函数;443④方程f(x)=在区间[-,0]上有6个根.52其中正确的序号是______.(写出所有正确答案)三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)香䁕݅㜳3‴㜳21.f(α)=3.‴㜳5香䁕2

10、(1)化简f(α);2(2)若α∈(0,),且sin(α-)=,求f(α)的值.2331.已知函数f(x)=sin(+x)sinx-3cos2x.2(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)求函数f(x)的单调递减区间.1.若函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,

11、φ

12、<π)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;1晦(2)设g(x)=4+lg,求g(x)的定义域.1晦2晦.已知函数f(x)=asinxcosx-3acos2x+3a+b(a≠0).2(1)若x∈R,求函数f(

13、x)图象的对称轴方程;(2)若f(x)的最小值是2,最大值是4,求实数a,b的值.21.已知函数f(x)=2cos(ωx+φ-)(0<φ<π,ω>0)为奇函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2(1)求f()的值;5(2)当x∈[-,]时,方程f(x)=k有两个不同的实根,求实数k的取值范围.31222.已知函数f(x)=cos2x+4sinx•sin2(+).242(1)设ω>0,若函数f(ωx)在区间[-,]上是增函数,且在区间[0,π]上恰好23取得一次最大值,求ω的取值范围;1(2)先将

14、y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),再将2图象向右平移个单位,所得到的图象对应的函数记为g(x),若对于任意的x∈[,4],不等式

15、g(x)-m

16、<2恒成立,求实数m的取值范围.2答案和解析1.【答案

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