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《安徽省2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省铜陵高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题TxWR,使得x2-1-0"的否定为（）A.VxER,都有x2-1=0B.3xER,都有x2-1=0C.3xeR,都有x?・lHOD.Vx£R,都有x'-lHO2.设xeR,则“x>+”是“2x2+x・1>0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知椭圆的长轴长是8,焦
2、距为6,则此椭圆的标准方程是（）2222B話+争吟+/D.4.x2抛物线x2=2y的准线方程为（）A.1D1八1n1x巧x二巧C.y^D.y=-5.下列四个命题:①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题③“若k>0,贝I］方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题④“若abHO,贝iJaHO”的否命题其屮真命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.双曲线mx2+y2=l的虚轴长是实轴长的2倍，则沪（）A.-rB・・4C.4D.£44227.若双曲线七
3、七二1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是ab（）A.3B・5C.V3D-V52v2228.若椭圆兰_七二1与双曲线二1有相同的焦点，则a的值是（）4a2a2A.1B.-1C.±1D.2229.椭圆丄+艺一二1的左、右焦点分别为W、F2,点P在椭圆上，且点P的横坐标为3,则123IPFJ是IPF2I的（）A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍10.设F为抛物线C：y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则
4、AB
5、=（）11.已知抛物线C：y*8x的焦点为F
6、,准线为1,P是1上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若丽3丽，则
7、QF
8、=（）58A.—B.—0.3D.6X2y212.己知点F】、F2分别是椭圆冷+—产lG>b>0）的左、右焦点，过已且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若AABF?是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A.（0,近・1）B.（辺・1,1）C.（0,馅・1）D.（馅・1,1）二、填空题2213•己知椭圆C：—+^-=1的左、右焦点分别为凡、F2,过点F】的直线1交椭圆C于A、B168两点，则AABF?的周长为14
9、.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（・3,m）到焦点的距离为5,贝ijm=.2215.已知椭圆青+分lG>b>0）的左、右焦点分别为Fl、F2,P为椭圆上一点，且abPR丄PF2,若△PFK的面积为9,则b二・16.已知点P为抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影为M,点A的坐标为A&，4）,则lPAl+1PMI的最小值是・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知a>0,设命题p：函数尸『在R上单调递增；命题q
10、：不等式ax2-ax+l>0对X/xER恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围.18.（12分）已知抛物线方程为yMx,直线L过定点P（・2,1）,斜率为k,k为何值时,直线L与抛物线y~4x只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？19.（12分）根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）经过两点P（-3,2听）和-7）；22（2）与双曲线亍■二1有共同的渐近线，且过点（2,2^3）.20.（12分）求过椭圆x2+4y2=16内一点A（1,1）的弦P0的屮点的轨迹方程.22/~21.（
11、12分）已知椭圆C：七+牛l@>b>0）的离心率为等，连接椭圆的四个顶点得ab2到的菱形血积为4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线1与椭圆相交于不同的两点八、B,己知点A的坐标为（-a,0）,
12、AB
13、二理2,5求直线1的倾斜角.22.（12分）已知抛物线C：yMx,过点A（1,2）作抛物线的弦AP,AQ,若AP丄AQ,证明：直线PQ过定点，并求出定点坐标.2016-2017学年安徽省铜陵一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每
14、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题TxWR,使得x设xER,则“x>寺”是“2x?+x・1>0”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】求出二次不等式的解，然后利用充要条件的判断方法判断选项即可.【解答】解：由2x2+x・1>0,可知x<・l或x>寺所以当“x>寺”=>“2x'+x-1>0”；但是“2x?+x-1>0”推不出“x>寺”.所以“x>£”是“2x?+x・1>0
