大学物理设计性实验.

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1、电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。

2、佃电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。双臂电桥简称双电桥，乂名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Q以下低电阻的主耍仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。【实验目的】1.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。2.掌握用双悴电桥测量儿种金属棒的电卩FL,并

3、计算英电肌率。【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量课差较大。如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。通常单臂恵斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10〜106Q）o但在测量低值电阻时（1Q以下的电阻），由于导线电阻和连接点的接触电阻（数量级为IO-〜10"Q）的存在，惠斯登电桥的测量误差将显著增大，甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施，避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。为了消除导线电阻和接触电阻的影响,我们釆用四端钮接法（如图1）,并在单电桥的基础上增加两个桥臂

4、电阻R?、R-这就构成了双电桥。一.双臂电桥结构图双电桥实验板的结构如图3所示。疏r2~IIjII~0a）两端钮接法巧Q°骂0b）四端钮接法图1cP图3i111QD其中A、B、C和D接点是用铜块块制成，且在每一个上而都有一个用来紧密固定的人螺丝，B和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片，起同定R,•的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前而，这样可在尺上直接读出MN的反度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是-用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上血，其他连接均在板下，均川粗铜线。电阻间的接线

5、柱冇板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Q、450Q、450Q、100Q；右边相同。配阻计算如下：「11于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为X］、x2.X3、X4按设计要求，列方稈X

6、/（兀2+心+%4）=0.1（兀］+兀2）/（兀3+兀4）=1（X,4-X2+七）/兀4=1°用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x2：X3：x4=2：9：9：2于是考虑现冇电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Q、20Q和430Q三种规格的电阻。二.双臂电桥的工作原理

7、双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点：（1）待测电阻R*和比较臂电阻R。都是采用四端钮接法接入电路。三根电流端引线附加电阻分别为「、r2xr3o其中工为包括导线电阻、5和C；两点处的接触电阻、以及C；P；之间电阻的总和。厂和匚也是类似悄况。另外四根电压端引线的附加电阻分别为r；、r*>r；和r4,它们都包含导线电阻和接触电阻。（2）在电路中增加了R3和两个电阻，即多了一组桥臂，所以称为双臂电桥，简称为双电桥。适当调节电阻山、R2>R3、R4和R（），使检流计G没冇电流通过，电桥达到平衡。此时流过电阻R］和R2、R?和

8、R”以及兀和R。的电流分别相等,设分别为I］、-和I。当双电桥平衡时，S和T两点的电位相等，下述关系式成立，即/jfj+/］/?］=IR*+厶匚+1占3（1）1占2+1心=I3R4+【3*3+（2）为了使附加电阻「、匚、r；和5的影响可以忽略不计，在双电桥电路屮要求桥臂电阻RPR2、R3和R4足够大，即R】〉〉讥、R2>）r2>R?〉〉r；和R4）>r；；同时C?和M'的联接采用一条粗导线，使得附加电阻勺很小，以满足I〉〉I］和I〉〉-的条件。于是,式（1）和（2）可简化为IR—'R'—IE⑶//?()=人/?2+I3R4(

9、4)以上两式相除得心严讥）“5一碍）在双电桥设计吋，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即R=尺2则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为RJRo=RJR2(6)（6）可知，待测电阻等r严Hr严且r°R,他式中R/R2（或R3/R4）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。由式于桥臂比与比较臂电阻R。的乘积。综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响，其主要原因是：（1）匚和R。都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻R,和R。相串联，将附加电阻「和门转移

10、到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。（2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻人得多，从而可以将附加电阻忽略不计。（3）R,和R。采用足够粗的导线联接，使得附加电阻1*2（又称跨线电阻）很小；又由于四个桥臂电阻叫、R2.R3、R4比J、R。要大得多，于是，当双电桥平衡时，桥臂电流I】和X必然比