广东省汕头市城郊中学2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年广东省汕头市城郊中学高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x-3>0},B={x

3、-2^x<2},则AAB=（）A.[1,2）B.[一1,1]C.[・1,2）D.[・2,・1]2.设复数z满足（1+i）（i为虚数单位），则复数z对应的点位于复平面内（）A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.三个数a二（―）_1,b=27，c=log丄3的大小顺序为（）e2A.b

4、6?D.k>7?7.一儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.200+9)1B.200+18nC.140+9)1D.140+18n&曲线y二X?与直线y二X所围成的封闭图形的面积为

5、()A.1B.

6、C.

7、D.

8、JT9.已知函数f(x)=2cos(―x+4))图象的一个对称中心为(2,0),且f(1)IT>f(3),要得到函数，f(x)的图象可将函数y=2cos—x的图象()1兀A.向左平移号个单位长度B.向左平移冷■个单位长度1JTC・向右平移号个单位t度D.向右平移飞■个单位长度(y>010.设变量X,Y满足约束条件x-y>0,且目标函数Z二弋(1b为正数)[sx-y-l^O的最大值为1，则a+2b的最小值为()A.3B.6C.4^2D・3+2翻□・设函数f‘(x)是奇函数f(x)(xeR)的导函数，f(-1)=0,当x>0时，xf*(

9、x)-f(x)>0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-8,-1)U(0)B.(0,1)U(1,+00)C・(-1)U(0,1)D.(・1,0)U(1,+00)11912.在AABC中，已知宀-+〒〒二则cosB的最小值为()tanAtanCtanoA.卑B.亚C.寺D・寺3432二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知0

10、x,xJ>aX,①若a=0,则f(x)的最大值为；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是—•兀14.设a,bWR,cW［O,2h),若对任意实数x都有2sin(3x-—)=asin(bx+c),定义在区间［0,3r］±的函数y=sin2x的图彖与y=cosx的图象的交点横坐标为d,则满足条件的冇序实数组(a,b,c,d)的组数为•三、解答题：本大题共5小题，考生作答6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.2兀15.设函数f(x)=cos(2x_)+2cos2x,xGR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；兀(2)将函数f(X)的

11、图彖向右平移可个单位长度后得到函数g(X)的图象，求JT函数g(x)在区间［0,三］上的值域.16.AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量上(a,V5b)与&(cosA,sinB)平行.(I)求A；(II)若a二肩,b=2,求AABC的面积.17.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名.其中每犬玩微信时间超过6小吋的用户列为“微信控

12、〃，否则称其为"非微信控〃，调查结果如表：男性微信控26非微信控24合计50女性302050合计5644100(1)根据以上数据，能否有60%的把握认为〃微信控〃与〃性别〃有关？(2)现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份,求所抽取的5人屮"微信控〃和"非微信控〃的人数；(3)从(2)中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装,n二a+b+c+d.记这3人屮〃微信控〃的人数为X,试求X的分布列及数学期望.P(K2ko)0.500.400.250.050.0250.010ko0.4550.7081.3233.8415.0

13、246.635参考公式：K2二(旳驚冒