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《山西省太原市2018届高三模拟考试（一）数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、太原市2018年高三模拟试题（一）数学试卷（理工类）->选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•1.已知集合A=[yy=og2x.x>/2},B=0；命题g:若avb,则丄〉丄，则下列为真命题的是（）abD.—pA—QPMB.p
2、/—qC.—1/?aq4.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）SS'(®JA.3+—log23B.log23C.3D.25.已知等比数列｛色｝中，色冷爼=一&=a2+3at,则a】A.的图像大致为（A.C.7.已知不等式ax-2by<2在平面区域｛（x,y）
3、卜卜1且卜
4、。｝上恒成立，若a+b的最大值和最小值分别为M和m,则Mm的值为（）A.4B.2C.-4D.-28.已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为l,A,B是抛物线上的两个动点，且满足A.AB>2MNB.2AB>3MNc.
5、ab
6、>3
7、
8、w
9、D.AB>MNZAFB=60°.设线段的中点M在/上的投影为N,则（）9.某空间儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是（）D.4C.210.已知函数/（x）=2sin（0x+0）,若彳卜2,/（龙）=0,在7C兀4?3上具有单调性，那么⑵的取值共有()A.6个B.7个C.8个D.9个11.三棱锥D-ABC中，CD丄底面ABC,ABC为正三角形，若AEHCD,AB=CD=AE=2,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为()D.2737t2B.迟2712.设函数/(x)
10、=兀2—xlnx+2，若存在区间[a.b]e—,+oo2，使/(兀)在[⑦切上的值域为[£(°+2),£(方+2)],则£的取值范围是()B.9+21n24-C.9+2E2_io-D.9+21n2io-二.填空题：本大题共4道，每小题5分，共20分.13.在多项式(1+2兀)&(1+y)5的展开式中，兀b的系数为2214.已知双曲线C：二-・=1的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为M,cr交另一条渐近线于N,若2MF=FN,则双曲线的离心率纟二15.某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲
11、、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元,且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是.16.数列｛色｝中,=0,tzM-aw_1-l=2(n-l)(nG7V*,n>2),若数列仇｝满足/O丫-hn=nJjafl+｝+1:—,则数列｛仇｝的最大项为第项・111丿三、解答题：本大题共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.MBC的内角为A,B,C的对边分别为a,b,c,己知——-——+—^―.cosCsinBsinBcosC(1)求sin(4+B)+sinAcosA+cos(A-B)的最大值
12、；(2)若bW,当AABC的而积最大时，AABC的周长;某校侣导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱屮至少投入-元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下:售出水量兀（单位：箱）76656收入y（单位：元）165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名,获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.（1）若兀与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入
13、为多少元？21（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为三，获二等奖学金的概率均为丄，不获得奖学金的概率534均为一，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金Z和X15的分布列及数学期望；附：回归方程y=bx+a,其中b=—,a=y-bx.1=119•如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为血的正方形，PA丄BD.（1）求证：PB=PD；（2）若分别为PC,AB的中点，EF丄平面PCD,求直线PB与平面PCD所成角的大小.2920.已知椭圆C:—+=1(°>/?>0）的左、
14、右顶点分别为人地，右焦点为耳（1,0）,点彳1,22丿在椭圆C上.(1)求椭圆方程；(2)若直线/:丁二灯兀一4)伙工0)与椭圆C交于M,7V两点，已知直线AM与4N相交于点G,证明：点G在定直线上，并求岀定直线的方程.21.于(兀)=q(兀一l),g(x)=(ox-l)",awR.(1)证明：存在唯一实数a,使得直线y=f(x)和曲线y=g(兀)相切；(2)若不等式/
